ví dụ như 226:4=57;340:4=85.Chứng tỏ số nào có chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.

à hiểu r 216 chia hết cho 4, 316 chia hết cho 4    1128 chia hết cho 4

Theo cấu tạo số  câu luôn   abcd=1000a+100b+10c+d

a,d/ abcd=100.ab+cd=4.25ab+cd  như vâynếu cd chia hết cho 4 , 25 thì abcd chia hết 4, 25

b,d/ abcd=1000.a+bcd  8.125+bcd như vây nếu bcd chia hết cho 8&125 thì abcd chia hết 8&125

trong ví dụ trên b,c,d là số có một chữ số

với a là số với n chữ số => đúng với mọi số tự nhiên=> dpcm

Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số là a

Khi đó chữ số hàng trăm của số đó là 7 - 2 * a ( vì tổng các chữ số của số đó là 7 )

Do đó số đó có dạng :\(\overline{\left(7-2\times a\right)aa}=100\times\left(7-2\times a\right)+10\times a+a\)

\(=700-200\times a+10\times a+a\)

\(=700-190\times a+a\)

\(=700-189\times a\)

Ta có : \(700⋮7;189⋮7\Rightarrow700-189\times a⋮7\)

Vậy số đó chia hết cho 7

Gọi số đó là Aef\(\left(\overline{ef}⋮4\right)\)

Ta có : \(\overline{Aef}=10^n\times d+\overline{ef}=4\times25\times10^{n-1}\times d+\overline{ef}\)( với n là số mũ của A )

Vì : \(4⋮4;\overline{ef}⋮4\)

\(\Rightarrow10^n\times d+\overline{ef}⋮4\)

\(\Rightarrow\overline{Aef}⋮4\)

Vậy nếu 1 số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}\)

\(=111\cdot\left(a+b\right)\)

\(=3\cdot37\cdot\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow\overline{aaa}+\overline{bbb}⋮37\)

132=32 chia het cho bon vay 132 chia 4=33

4128=128 chia het cho 8 vay 4128 chia 8=516

k minh nha!

a) Giả sử số đó là ab...mnhk (a khác 0; a,b,...,m,n,h,k là các chữ số)

Ta có: ab...mnhk = a.1000...0 + b.1000...0 + ... + m.1000 + n.100 + hk

(số chữ số 0 ở các số a.1000...0; b.1000...0;... phụ thuộc vào số chữ số của số đề bài cho)

Dễ thấy các số a.1000...0; b.1000...0; m.1000; n.100 chia đều chia hết cho 4 nên nếu hk chia hết cho 4 thì ab...mnhk chia hết cho 4 (đpcm)

b) tương tự câu a                             

Giả sử ta có số \(\overline{Abc}\) trong đó A là một số có 1 hoặc nhiều chữ số và \(\overline{bc}\) chia hết cho 4

\(\overline{Abc}=100A+\overline{bc}=4.25.A+\overline{bc}\)

Ta có \(\overline{bc}⋮4;100A⋮4\Rightarrow\overline{Abc}⋮4\)

Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2) 
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1) 
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1] 
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2) 
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2) 
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N) 
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1) 
Suy ra A chia hết cho 8 
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) 
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2) 
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3) 
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp 
Suy ra A chia hết cho 8 
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N 
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. 
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1). 
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. 
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.

Chép hả Lý

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2

Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2

Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2

Bài 4 bạn ghi thiếu đề

1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số  chia hết cho 5 ?

2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?

3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?

4: Gọi A = n² + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)