Ta có ví dụ sau

4.6.8=192 chia hết cho 48

Gọi ba số chẵn tự nhiên liên tiếp là 2k,2k+2,2k+4 (k \(\in\)N)

Ta có: 2k.(2k+2).(2k+4) = 8k.(k+1)(k+2)

Mà (k+1)(k+2) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => (k+1)(k+2) chia hết cho 6 => 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 8.6 = 48

bn tran bao ngoc ​lạc trôi rồi nhé ! CM co mak bn !

47 . 48 .49 :48

gọi tích 3 só tự nhiên chẵn liên tiếp là : 2a , 2a + 2 + 2a + 4 . ta thấy :

2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) = 8a . ( a + 1 ) . ( a + 2 )

nếu a là số chẵn thì a và a + 2 sẽ chia hết cho 2 

nếu a là số lẻ thì a + 1 chia hết cho 2

=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 2

nếu a chia 3 dư 1 thì a + 2 sẽ chia hết cho 3

nếu a chia 3 dư 2 thì a + 1 sẽ chia hết cho 3

=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 3

từ những lập luận trên , ta được : a. ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 6 

=> a. ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho cả 6 và 8 => cũng chia hết cho 48 

KL : 2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) chia hết cho 48

vậy tích 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48

a) Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

Chứng tỏ rằng tích của ba số tự nhiên lên tiếp chia hết cho 6.

1/                                          Bài giải

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. ﴾1﴿
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8
=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

2/                                       Bài giải

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4
Và 2 số còn lại chia hết cho 2
=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16
Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3
= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48
=> Tích của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48.

3/                                      Bài giải

‐ tập hợp con không chứa phần tử nào: tập rỗng => có 1 tập hợp
‐ tập hợp con có 1 phần tử là : {a}; {b}; {c} ; {d} => có 4 tập hợp
‐ tập hợp có 2 phần tử là: {a;b}; {a;c}; {a;d}; {b;c}; {b;d}; {c;d}; => có 6 tập hợp
‐ tập hợp có 3 phần tử là: {a;b;c}; {a;b;d} ; {a;c;d}; {b;c;d} => có 4 tập hợp
‐ tập hợp có 4 phần tử là chính A = {a;b;c;d} => có 1 tập hợp
Vậy có tất cả là 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 tập hợp

3/Các tập hợp con của A là : 

{a},{b},{c}

{a;b},{a;c},{b;c}

{a;b;c}

k mình nha

a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2

b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3

c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 

      3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3

\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)

d) Tương tự

tk mk nhá

Có ai muốn làm bạn tình cùng tôi ko

Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 6;4;2 nên tích đó chia hết cho 2.4.6 = 48

Tick nha

a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.

b/ 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

a.

b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3

mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6

a) Câu hỏi của Hoàng Như Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

b) chứng tỏ tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6? | Yahoo Hỏi & Đáp