\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{3+12y}{42+6x}=\frac{1+4y}{14+2x}\)

kham khao nha:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Quỳnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10853045461.html

a) vì y+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3/z = 1/x+y+z

=>

y+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3=y+z+1+x+z+2+x+y-3/x+y+z = 2x+2y+2z/x+y+z = 2

=> 2 = 1/ x+y+z => x+y+z=1/2

sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số = hau

Ta có: 1 + 2y/18 = 2.(1+2y)/2.18 = 2+4y/36

Sử dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2+4y/36 = 1+4y/24 = 2+4y-1-4y/36-24 = 1/12

Do 1+2y/18 = 1/12=> y = 1/4

1+6y/6x = 1/12=> x = 5

Vậy x = 5; y = 1/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

​​\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\frac{8y+2}{18+6x}\)

suy ra

\(\frac{1+4y}{24}=\frac{8y+2}{18+6x}=\frac{2\left(1+4y\right)}{2\left(9+3x\right)}=\frac{1+4y}{9+3x}\)

=>9+3x=24

        3x=24-9

        3x=15

          x=15:3

          x=5

TK CHO MÌNH NHA

6y6yt6

Ta có:

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\)

\(\Rightarrow\left(1+2y\right).24=\left(1+4y\right).18\)

\(\Rightarrow24+48y=18+72y\)

\(\Rightarrow24-18=72y-48y\)

\(\Rightarrow24y=6\)

\(\Rightarrow y=6:24=\frac{1}{4}\)

Thay \(y=\frac{1}{4}\) vào đề bài ta có:

\(\frac{1+2.\frac{1}{4}}{18}=\frac{1+6.\frac{1}{4}}{6x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+\frac{1}{2}}{18}=\frac{1+\frac{3}{2}}{6x}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{2}}{18}=\frac{\frac{5}{2}}{6x}\)

=> \(\frac{3}{2}.6x=\frac{5}{2}.18\)

\(\Rightarrow9x=45\)

\(\Rightarrow x=45:9=5\)

Vậy \(x=5;y=\frac{1}{4}\)