Cảnh sát thành phố nọ đang đau đầu vì nạn tiền giả. Tuy tiền giả nhẹ hơn tiền thật, nhưng mắt thường rất khó nhận ra.

- Đội trưởng, hôm nay tôi lại phát hiện được một đồng tiền giả!

- Mau đưa tôi xem.

Anh nhân viên đút tay vào túi áo, mặt bỗng biến sắc:

- Thôi chết, tôi để đống tiền giả lẫn vào đống tiền thật của mình rồi! Làm sao đây, mắt thường rất khó nhận ra...

- Có tất cả mấy đồng?

- Một, hai, ba... cả thảy 9 đồng – Anh nhân viên đếm hồi lâu rồi trả lời.

- Chỉ còn cách cân lên thôi...

Nghe đội trưởng bảo vậy, anh nhân viên chạy ngay đi lấy cân tiểu li.

- Có 9 đồng, một lần cân 2 đồng chỉ cần 4 lần cân là xong!

- Sao nhiều thế, tôi chỉ cần cân 2 lần là tìm ra ngay tiền giả.

Vậy đội trưởng làm thế nào mà chỉ sau 2 lần cân đã tìm ra tiền giả?

Ta đưa ra một phương án cân giải quyết được vấn đề đặt ra như sau. Đem 4 đồng tiền kề nhau ra cân với 4 đồng tiền kề nhau khác, để lại 1 đồng tiền. Có hai trường hợp xảy ra.

Đề bài:

Có 9 đồng tiền bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 5 đồng thật, 4 đồng giả xếp thành một vòng tròn. Hai đồng tiền giả không xếp cạnh nhau. Các đồng tiền thật nặng như nhau, các đồng tiền giả nặng như nhau và nặng hơn tiền thật. Hãy dùng cân đĩa không có quả cân xác định các đồng tiền giả chỉ sau 2 lần cân.

TÍCH CHO MÌNH NHA MỌI NGƯỜI

Có 5 đống tiền xu, trong đó có một đống chứa 5 đồng xu giả giống hệt nhau. Còn 4 đống còn lại mỗi đống chứa 5 đồng xu thật giống hệt nhau. mỗi đồng xu thật đều nặng 5g còn mỗi đồng xu giả thì nặng 4g. Amy không biết đống nào chứa những đồng xu giả . Amy lấy một đồng từ đống 1, lấy 2 đồng từ đống 2, lấy 3 đồng từ đống 3, lấy 4 đồng từ đống 4 và cuối cùng lấy 5 đồng từ đống 5. Sau đó Amy đặt tất cả các đồng xu vừa lấy cho lên cân thì được 71g. Hỏi đống thứ mấy chứa những đồng xu giả?