Không có GTLN đâu bạn ạ

Bạn Đỗ Ngọc Hải nói đúng đấy

Rút gọn đc thôi :

\(C=1-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)

\(C=\frac{2}{2}-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)

\(C=\frac{2-8x+\frac{2}{3}}{2}\)

\(C=\frac{2\cdot\left(1-4x+\frac{1}{3}\right)}{2}\)

\(C=1-4x+\frac{1}{3}\)

đến đây ai biết làm ko giúp bạn ấy :))

vt rõ đề đi

\(A=-x^2+6x-15\)

\(A=-x^2+2.3x-9-6\)

\(\Rightarrow-A=x^2-2.3x+9+6\)

\(-A=\left(x^2-2.3.x+3^2\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2-6\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-6\le-6\forall x\)

\(A=-6\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A_max =-6\(\Leftrightarrow\)x=3

\(B=-2x^2+8x-15\)

\(-2B=4x^2-16x+30\)

\(-2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2\right]+14\)

\(-2B=\left(2x-4\right)^2+14\)

\(\Rightarrow B=-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}-7\)

Ta có: \(-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}\le0\forall x\)

Đến đây b làm tương tự như trên nhé. 

Chúc b học tốt

a)  \(A=-x^2+6x-15\)

\(-A=x^2-6x+15\)

\(-A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge6\)

\(\Leftrightarrow A\le-6\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Max}=-6\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=-2x^2+6x-15\)

\(-2B=4x^2-12x+30\)

\(-2B=\left(4x^2-12x+9\right)+21\)

\(-2B=\left(2x-3\right)^2+21\)

Mà  \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-2B\ge21\)

\(\Leftrightarrow B\le-\frac{21}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy  \(B_{Max}=-\frac{21}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

a) 3-x+2x+7=2x

=> 3+x+7=2x

=> 10+x=2x

=> x-2x=-10

=> -x=-10

=> x=10

Vậy x= 10

b) 3(x+1)=2

=> x+1=2/3

=>x=2/3-1

=> x= 2/3 - 3/3

=> x= -1/3

Vậy x = -1/3

Lời giải:

a, \(\left(3-x\right)+\left(2x+7\right)=2x\)

\(\Rightarrow3+x+7=2x\)

\(\Rightarrow x+10=2x\)

\(\Rightarrow x-2x=-10\)

\(\Rightarrow-x=-10\)

\(\Rightarrow x=10\)

b, \(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3.\left(x+1\right)=2.1\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=2\)

\(\Rightarrow x+1=\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{-1}{3}\)

1.Tìm x biết \(12.x-33=3^2.3^3\)

Ta có : \(12.x-33=3^2.3^3\)

           \(12.x-33=3^{2+3}\)

          \(12.x-33=3^5\) 

          \(12.x=3^5+33\)

          \(12.x=243+33\) 

         \(12.x=276\)

         \(x=276:12\)

         \(x=23\)

2.Tìm chữ số a để số 37a chia hết cho 5

Để 37a chia hết cho 5 thì 37a phải có tận cùng là 0 hoặc 5.

Suy ra a=0 hoặc a=5 thì số 37a chia hết cho 5

3. Tìm các số tự nhiên x sao cho \(x\in B\left(14\right)\)và \(28\le x< 80\)

Vì \(x\in B\left(14\right)\) nên \(x\in\left\{0;14;28;42;56;70;84;...\right\}\)

Lại có \(28\le x< 80\) 

Suy ra \(x\in\left\{28;42;56;70\right\}\)

 12x – 33 = 3².3³

12x – 33 = 3²⁺³.= 243

12x = 243 + 33 = 276

x = 276 : 12

x = 23

\(12x-33=3^2.3^3\)

\(12x-33=3^5\)

\(12x=243+33\)

\(12x=276\)

\(x=23\)

vậy \(x=23\)

Để B lớn nhất nên |x+3| bé nhất

Mà \(\left|x+3\right|\ge0\)

Dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi:\(x=3\)

Vậy \(B_{max}=2017\Leftrightarrow x=3\)

\(B=2017-\left|x-3\right|\)

co \(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow2017-\left|x-3\right|\le2017\)

\(\Rightarrow B\le2017\)

\(\Rightarrow MAX_B=2017\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=3\)