B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

B_min = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)² - 2175

|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)² ≥ 0 ∀ y

C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)² - 2175 ≥ - 2175

C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy C_min = -2175 khi  (\(x\); y) = (15; -13)

a) \(E=|3x-7|+|3x+2|+8\)

\(E=|7-3x|+|3x+2|+8\)

Do : \(|a|\ge a\)

\(\Rightarrow E_{min}\text{=}7-3x+3x+2+8\)

\(\Rightarrow E_{min}\text{=}17\)

Dấu '' = '' xảy ra : \(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\)