S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8 

S=(2+2²)+(2³+2⁴)+(2⁵+2⁶)+(2⁷+2⁸)

S=6+2²(2+2²)+2⁴(2+2²)+2⁶(2+2²)

S=1.6+2².6+2⁴.6+2⁶.6

S=6(1+2²+2⁴+2⁶)       chia hết cho 3

Ủa mk lm nhầm đoạn cuối nha 

A=6(1+2²+2⁴+2⁶) chia hết cho -6

mà rõ ràng nãy mk thấy là chia hết cho 3 mà

Ta có : \(S=2+2^2+2^3+...+2^8\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^7+2^8\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^8.3\)

\(=6+2^2.6+...+2^8.6\)

Mà \(6⋮-6\)nên \(6.2^2.6+...+2^8.6⋮-6\)

hay \(S⋮-6\)(đpcm)

S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8

S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)

S=6+2^2(2+2^2)+2^4(2+2^2)+2^6(2+2^2)

S=6+2^2.6+2^4.6+2^6.6

S=6(1+2^2+2^4+2^6)=>S chia hết cho -6

S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=(2+2²)+2²(2+2²)+2⁴(2+2²)+2⁶(2+2²)

S=6+4x6+16x6+64x6

Vì 6 chia hết 6 nên 4x6 chia hết 6 ,16x6 chia hết 6, 64x6 chia hết 6

nên 6+4x6+16x6+64x6 chia hết 6

Vậy 2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸ chia hết cho 6

*)S=2+2²+2³+2⁴+.....+2⁸

Vì các số hạng của S chia hết chia hết cho 2

*) S=2+2²+2³+2⁴+.....+2⁸

=> S=(2+2²)+(2³+2⁴)+.....+(2⁷+2⁸)

=> S=2(1+2)+2³(1+2)+....+2⁷(1+2)

=> S=2.3+2³.3+.....+2⁷.3

=> S=3(2+2³+....+2⁷)

=> S chia hết cho 3

Ta có 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => S chia hết cho 2.3=6

=> S chia hết cho -6 (đpcm)

\(S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\)

 \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+2^7\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+2^5.6+2^7.3\)

\(=6+2^2.6+2^4.6+2^6.6⋮6\)

Vậy \(S⋮6\)

\(#hoktot\)

Dễ dàng cmđ S chia hết -2 (1)

Ta đi cm S chia hết 3

Có 2+2^2=(2+1)+(2^2-1)

Có 2+1 chia hết cho 3

2^2-1 chia hết 2+1=3 ( Do 2 chẵn )

Từ 2 điều trên => 2+2^2 chia hết 3

Tương tự 2^3+2^4 ; 2^5+2^6;2^7+2^8 chia hết 3

=> S chia hết 3 (2)

(1);(2) => S chia hết -6 (vì UCLN(3;-2)=1)

Vậy...

Chúc học tốt nhaaa

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+2^7\left(1+2\right)+2^9\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+2^7\cdot3+2^9\cdot3\text{ }⋮\text{ }3\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+2^7\left(1+2\right)+2^9\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+2^7\cdot3+2^9\cdot3\)

\(\Rightarrow\text{ }A\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\left(\text{ ĐPCM}\right)\)

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!

A = (2 + 2^2 ) + (2^3 + 2^4) + .... + (2^7 + 2^8)

A = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^7.3

A = 3.(2+2^2+....+2^7)

Vậy A chia hết cho 3     

Nguyễn Huy Hải ns chuyện vs gái "'hiền"' gê nhể ! 

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)+(2^9+2^10)

A=(2.1+2.2)+...+(2^9.1+2^9.2)

A=2.3+2^3.3+...+2^9.3

A=3.(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

A => (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +.... + (2⁹ + 2¹⁰)

A => 2.3 + 2³.3 + .... + 2⁹.3

A => 3.(2+2³+2⁵ + 2⁷+2⁹)

Vậy A có thể chia hết cho 3      

ta có : 2³=8                            vì tất cả các số 8;16;32;64;128;256;512 dều không chia hết cho 3

          2⁴=16                           nên 2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹ không chia hết cho 3 hay Mkhoong chia hết cho 3                       

          2⁵=32                              

          2⁶=64                           

          2⁷=128                           

         2⁸=256

        2⁹=512