Cho 2 số dương a,b thỏa mãn:
a2012 + b2012 = a2013 + b2013 = a2014 + b2014
Tính giá trị P: 20a + 11b + 2013
Những câu hỏi liên quan
Ch 2 số dương a , b thỏa mãn : a^2012 + b^2012 = a^2013 + b^2013 = a^2014 + b^2014 . Tính : P = 20a + 11b + 2013
b. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn: a^2015+b^2015=a^2016+b^2016=a^2017+b^2017
Hãy tính giá trị của biểu thức P=20a+11b+2017
Ta có:
a2017 + b2017 = a2017 + ab2016 + a2016b + b2017 - a2016b - ab2016
= a.(a2016 + b2016) + b.(b2016 + a2016) - ab.(a2015 - b2015)
= (a2016 + b2016).(a + b) - ab.(a2015 + b2015)
Chia cả 2 vế cho a2017 + b2017 = a2016 + b2016 = a2015 + b2015
=> a + b - ab = 1
=> a.(1 - b) - 1 + b = 0
=> a.(1 - b) - (1 - b) = 0
=> (1 - b).(a - 1) = 0
=> a = b = 1
Ta có: P = 20.a + 11.b + 2017
P = 20.1 + 11.b + 2017
P = 20 + 11 + 2017
P = 2048
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số dương a, b thỏa mãn: a2012 + b2012 = a2013 + b2013 = a2014 + b2014.
Hãy tính M = 20a + 11b + 2013
ta có \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2013}\)
\(\Rightarrow a^{2012}-a^{2013}+b^{2012}_{ }-b^{2013}=0\)
\(\Rightarrow a^{2012}\left(1-a\right)+b^{2012}\left(1-b\right)=0\)\(\left(1\right)\)
tương tự \(a^{2013}+b^{2013}=a^{2014}+b^{2014}\)
\(\Leftrightarrow a^{2013}\left(1-a\right)+b^{2013}\left(1-b\right)=0\)\(\left(2\right)\)
trừ (1) cho (2)
ta có \(\left(a^{2012}-a^{2013}\right)\left(1-a\right)\)\(+\left(b^{2012}-b^{2013}\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2012}\left(1-a\right)^2+b^{2012}\left(1-b\right)^2=0\)
mà\(a^{2012}\left(1-a\right)^2\ge0;b^{2012}\left(1-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a=1;b=1\)
\(\Rightarrow M=20\times1+11\times1+2013=2044\)
Đúng 0
Bình luận (0)
lay cai dau tru cai thu 2
xong lay cai thu 2 tru cai thu 3
xong lay ket qua dau tim dc tru ket qua sau la tim dc a=b=1
roi thay vao tinh M la xong
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(a^{2012}+b^{2012}=a^{2013}+b^{2012}=a^{2014}+b^{2014}\)
\(\Rightarrow a^{2012}+b^{2012}-2\left(a^{2013}+b^{2013}\right)+a^{2014}+b^{2014}=0\)
\(\Rightarrow a^{2012}+b^{2012}-2\left(a^{2013}+b^{2013}\right)+a^{2014}+b^{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{1006}-a^{1007}\right)^2+\left(b^{1006}-b^{1007}\right)=0\)
Từ đó ta có 2 TH
\(\hept{\begin{cases}a^{1006}-a^{1007}=0\\b^{1006}-b^{1007}=0\end{cases}\hept{\begin{cases}a=0;a=1\\b=0;b=1\end{cases}}}\)
Vậy P=20.0+11.0+2013=2013
P=20.1+11.0+2013=2033
P=20.0+11.1+2013=2024
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
a. Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: 2^a+37=lb-45l+b-45
b. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn: a^2015+b^2015=a^2016+b^2016=a^2017+b^2017
Hãy tính giá trị của biểu thức P=20a+11b+2017
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c/2=a+b-7/4c=b+c+3/4a=a+c+4=4b . Tính giá trị của biểu thức A=20a+11b+2017c
Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho a1 + a2 + ... + a2013 + a2014 khác 0 và a1/a2=a2/a3=a3/a4...=a2013/a2014=a2014/a1
tính giá trị của biểu thức Q = (a1+a2+...+a2014)2/a21+2a22+3a23+...+2014a22014
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=...=\dfrac{a_{2013}}{a_{2014}}=\dfrac{a_{2014}}{a_1}=\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_1+a_2+...+a_{2014}}=1\\ \Leftrightarrow a_1=a_2=...=a_{2014}\\ \Leftrightarrow Q=\dfrac{\left(2014a_1\right)^2}{a_1^2\left(1+2+...+2014\right)}=\dfrac{2014^2\cdot a_1^2}{a_1^2\cdot\dfrac{2015\cdot2014}{2}}=\dfrac{2\cdot2014^2}{2015\cdot2014}=\dfrac{2\cdot2014}{2015}=...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a1/a2=a2/a3=...=a2013/a2014
Ma a1/a2014=-3^2013
Tinh S= a1+a2+a3+...+a2013/a2+a3+..+a2014
http://olm.vn/hoi-dap/question/305454.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 Số Dương a,b Thỏa Mãn:
a2012 + b2012 = a2013 + b2013 = a2014 + b2014
Tính Giá Trị P = 20a + 11b + 2013
Giúp Mình Vs!!!!!!!!!!!!!!!!!Nak!!! Nak!!! Nak!!!Cần Gấp
cho a1 a2 a3 .. an lẻ, n>2015 thỏa mãn a1^2+a2^2+...+a2013^2=a2014^2 +...+an^2
tìm n nhỏ nhất
gggggggggggggggggggggg