Bài 1 CMR a, (a-b) + ( c-d ) -( a-c) = - ( b+d)
b, (a-b ) - ( c-d ) + ( b+ c ) = a + d
Bài 2 CMR 2n +1 và 2n + 3 ( n thuộc N ) là số nguyên tố
Giúp mk nhanh nha mọi người gấp quá
Bài 1 :CMR : a, (a-b)+(c-d)-(a-c)=-(b+d)
b (a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
Bài 2 : CMR 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N ) là số nguyên tố cùng nhau
giúp mk nha mk cần rất gấp ai nhanh nhất và đúng mk sẽ cho 3 tick nhanh nha
Bài 1 :
\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)
\(=a-b+c-d-a+c\)
\(=-\left(b+d\right)=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)
\(=a-b-c+d+b+c\)
\(=a+d=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
Giúp mk bài này cái. Mài phải nộp ròi
Bài ?!!
a, cho a+c=2b và 2bd=c(b+d) (b và d khác 0)
CMR a/b = c/d
b, CMR: với mọi số nguyên dương n thì 3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^(n-2n) chia hết cho 10
Bài 1: Cho n thuộc Z. CMR:
A= n4 - 2n3 - n + 2n chia hết cho 24,
B= n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 30.
Bài 2: Cho a,b,c thuộc Z sao cho a+b+c chia hết cho 30
CMR: B= a5 + b5+ c5 chia hết cho 30.
Bìa 3: Cho 4 so nguyên dương a,b,c,d sao cho:
a5+ b5 = c5 + d5. CMR: a+b+c+d là hợp số.
Bài 4: Cho A= n3+ 3n2+ 2n với n nguyên dương
a) CM: A chia hết cho 3,
b) Tìm giá trị của n với n<10 để A chia hết cho 15.
Bài 3: Tìm số nguyên n để mỗi số sau là số nguyên
a) A=n+3/n-1 ; b) B=2n+3/n-1
Bài 4 Cho 2 phân số a/b và c/d sao cho a/b=c/d . chứng minh rằng a+b/b=c+d/d
Ai lm đúng mk sẽ tích cho
Bài 3:
a, A= n+3 / n-1
A = n-1+4 / n-1
A = 1 + 4/n-1
Để A là số nguyên thì 4/n-1 nguyên
=>4 chia hết n-1
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-3}
b, B = 2n+3 / n-1
B = 2(n-1) + 5 / n-1
B= 2 + 5/n-1
Để B nguyên thì 5/n-1 nguyên
=> 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> n thuộc {2;0;6;-4}
Bài 1: cho a b c d là các số nguyên dương chẵn thỏa mãn
a+b=c+d và ab-cd=-4.cmr abc chia hết cho 48
bài 2 : cmr ko tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của 3 số bát kỳ là 1 số nguyên tố
bài 3: tim a thuộc Z+ để 2016^2017 + 2018^2019 chia hết cho (a^2 +a)(2+a)`
bài 4 tìm n thuộc n sao cho dãy n+9;2n+9;3n+9:..... ko có số chính phương.
(giải nhanh giúp mình trong tối nay nha mai mình đi học rồi rồi mình tích cho :) anigato)
Bài 1 :CMR \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)chia hết ch 133
BÀi 2 : Cho a,b,c,d \(\varepsilon\)N. Biết tích ab là số liền sau tích cd và a+b=c+d. CMR a=b
1. 11n+2 + 122n+1
= 11n. 121 + 144n.12
=11n.(133-12) + 144n.12
= 11n.133 + 12(144n - 11n)
11n.133 chia het cho 133
144n-11n chia hết cho 144-11=133
Theo tớ chỗ 144^n -11^n phải sửa thành 133^n+11^n.Cám ơn cậu đã giúp twos giải toán.
Bài 1: Tìm n thuộc N để:
A= n^2+9 là số chính phương
B= n^2+2014 là số chính phương
C= n(n+3) là số chính phương
Bài 2: CMR: a^2-1 chia hết cho 24 với a là số nguyên tố >3
Bài 3: CMR: n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
Vì A=n2+9 là SCP
Đặt A=n2+9=m2 (m thuộc N)
<=> 9=m2-n2
<=> 9=(m-n)(m+n)
Vì n thuộc N => m-n thuộc Z, m+n thuộc N
=> m-n,m+n thuộc Ư(9)
mà m+n>m-n
nên \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=9\\m-n=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy A là SCP <=>n=4
Bài 1 : Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn : a + b = c + d
CMR : M = \(a^2+b^2+c^2+d^2\) luôn là tổng của 3 SCP |
Bài 2 : Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác thỏa mãn
(a+b)(b+c)(c+a) = 8abc
Mong mọi người giúp mình , mình cần rất gấp .
Câu 2 (Bổ Sung) : Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều
1. chứng minh rằng với mọi số nguyên a,b,c,d , tích :
( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho 12
2. chứng minh rằng số A = \(2^{2^{2n+1}}+3\) là hợp số với mọi số nguyên dương n
giúp mình nha
P = ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d )
Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 3, tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3, hiệu của chúng chia hết cho 3 nên P chia hết cho 3
Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 4
- nếu tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu của chúng chia hết cho 4, do đó P chia hết cho 4
- nếu 4 số ấy có số dư khác nhau khi chia cho 4 ( là 0,1,2,3 ) thì 2 số có dư là 0 và 2 có hiệu chia hết cho 2, 2 số có số dư là 1 và 3
có hiệu chia hết cho 2. do đó P chia hết cho 4
#)Giải :
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
Trong 4 số a,b,c,d : Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu hai số đó sẽ chia hết cho 4
Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 <=> trong 4 số a,b,c,d có hai số chẵn, hai số lẻ
Hiệu của hai số chẵn và hai số lẻ trong 4 số đó chia hết cho 2
=> Tích trên chia hết cho 3 và 4
Mà ƯCLN ( 3; 4 ) = 1 nên ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho ( 3 . 4 ) = 12
#~Will~be~Pens~#
Ta có :
\(2^{2n+1}=\left(3-1\right)^{2n+1}=BS3-1=3k+2\)
do đó :
\(A=2^{3k+2}+3=4.\left(2^3\right)^k+3=4\left(7+1\right)^k+3=BS7+7=BS7\)
Mà A > 7, vậy A là hợp số