Tìm n thuộc Z để các phân số sau là số nguyên
a)\(\frac{n}{n+1}\)
b)\(\frac{n^2+2n+3}{n+2}\)
c)\(\frac{2n+3}{n-1}\)
d)\(\frac{3n+5}{2n+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm n thuộc Z để các phân số sau đây thuộc giá trị nguyên
\(\frac{3n-2}{n-3}\)
\(\frac{3n-1}{2n+1}\)
\(\frac{2n-3}{3n-2}\)
\(\frac{n^2-2n-3}{2n-1}\)
\(\frac{n}{n^2+1}\)
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z để các phân số sau là số nguyên
a) A= \(\frac{3n-2}{n+1}\)
b ) B=\(\frac{5n+3}{2n-3}\)
c)\(\frac{2n-1}{n^2+1}\)
mình cần lời giải đầy đủ
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên
\(A=\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên
a,Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản, với n là số tự nhiên: \(\frac{n-1}{3-2n}\); \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
b,Tìm các số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị nguyên: \(\frac{2n+5}{n-1}\); \(\frac{2n+1}{3n-2}\)
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
Tìm n nguyên để các phân số sau có giá trị nguyên:(cần gấp)
a) \(\frac{-5}{n+2}\)b)\(\frac{10}{3-2n}\)c)\(\frac{n-4}{n}\)d)\(\frac{n-3}{n+1}\)
e)\(\frac{2n-7}{n-2}\)f)\(\frac{2-3n}{n-3}\)g)\(\frac{5n-1}{1-3n}\)
Tìm n thuộc Z
Xem chi tiết
a) 3n + 2 chia hết cho n - 1
b) 2n - 1 chia hết cho 3n - 1
c) 5n - 2 chia hết cho 3 - n
2. Tìm n thuộc Z để các phân số là số nguyên:
a)\(\frac{n+5}{2-n}\)
b)\(\frac{2n+5}{1-n}\)
c)\(\frac{3n-5}{n+2}\)
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
A= \(\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên
tìm n thuộc Z để các phân số sâu là số nguyên
\(\frac{5}{3n-1}\) \(\frac{2n-3}{n+1}\) \(\frac{2n-1}{3n+5}\)
Tìm n thuộc Z để các phân số sau là số nguyên
a) A= \(\frac{3n-2}{n+1}\)
b ) B=\(\frac{5n+3}{2n-3}\)
c) C=\(\frac{2n-1}{n^2+1}\)
mình cần lời giải đầy đủ,bn nào nhanh và đúng sẽ đc mk tích 3 tích
\(A=\frac{3n-2}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow3n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow3n+3-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)-5⋮n+1\)
\(3\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)