Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , lấy điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM=CN .
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b) Cho góc B = 50 độ , tính góc ANM
c) Chứng minh MN song song với BC .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm M thuộc cạnh AB,lấy điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM=CN
a)CM tam giác AMN là tam giác cân
b)cho góc B=50 độ,tính góc ANM
c)CM MN song song với BC
Cho tam giác ABC cân ở A . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM = CN
a)CM tam giác AMN là tam giác cân
b)Cho góc B = 50o . Tính góc ANM
c) CM MN song song BC
a) Có: AB=AM+BM
AC=AN+NC
Mà AB=AC(gt) ; BM=NC(gt)
=>AM=AN
=>ΔAMN caan taij A
b) Có ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{A}=180-2\widehat{B}=180-2\cdot50=180-30=50\)
Xét ΔANM cân tại A(gt)
=> \(\widehat{2ANM}=180-\widehat{A}=180-50=130\)
=>^ANM=65
c) Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét ΔANM cân tại A(cmt)
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^B=^AMN . Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=>MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét Δ ANB và Δ AMC có :
AB = AC (gt)
Góc BAN = Góc CAM ( chung Góc A )
Góc ANB = Góc ACM
Nên Δ ANB = Δ AMC ( g-c-g)
Ta có : Δ ANB = Δ AMC (cmt)
→ AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ AMN có : AN = AM → Δ ANM là Δ cân (dpcm)
b) Δ ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow A=180^o-2B=180^o-30^o=50^o\)
Δ ANM cân tại A (gt)
\(\Rightarrow2ANM=180^O-A=180^O-50^O=130^O\)
\(\Rightarrow ANM=65^O\)
c) Xét Δ ANM cân tại A ( chứng minh a )
\(\Rightarrow AMN=ANM\) ( t/c Δ cân )
Xét Δ AMN có : góc ANM + AMN + NAM = 108 độ ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ANM+NAM=180^o\)
\(\Rightarrow2ANM=180^o-NAM\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\) có : \(ABC+ACB+BAC=180^O\) ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ACB+BAC=180^0\)
\(\Rightarrow2ACB=180^o-BAC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) → \(ANM=ACB\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng MN và BC cắt bởi BN → MN // BC (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho BM=CN
a) chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b)chứng minh MN // BC
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điiểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM=CN . gọi O là giao điểm của BN và CM . chứng minh rằng ;
a)tam giac AMN cân từ đó suy ra MN // BC
b) tam giác BOM = tam giác CNO
Cho tam giác ABC cân tại A có AB<BC.Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=CN=AB.
a)Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
b)Tính các góc của tam giác AMN khi góc BAC=120 độ.
Xét tam gia ABM va ANC co:
AB = AC(gt)
\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\) (gt)
BM =NC (gt)
=> \(\Delta\) ABM =\(\Delta\) ANC (C.G.C)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BD vuông góc AC (thuộc AC) ,kẻ CE vuông góc AB (thuộc AB)
a) Chứng minh BD=CE
b)Trên tia đối của tia BD lấy điểm M,trên tia đối của tia CE lấy điểm N sao cho BM=CN,Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACN
c)Tam giác AMN là tam giác gì ?Tại sao?
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh MN song song BC.
tam giac ABC can tai A=>goc B=180-100/2=40(1)
ta co AN+NC=AC
AM+MB=AB
ma AM=AN,AB=AC
=>NC=BM=>tam giac AMN can tai A
tam giac AMN can tai A=>goc M=180-100/2=40(2)
tu (1)(2)=.B=M ma hai goc nay o vi tri dong vi =>MNsog sog BC (tick nha)
Đúng 1
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ, lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM= AN. Chứng minh rằng MN song song với BC
Bạn tự vẽ hình nha!
do AN=AM=>Tam giác AMN cân
do tam giác ABC cân \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
và tam giác AMN cân \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
do \(\widehat{M}=\widehat{B}\)
do hai góc đồng vị =>MN//BC
1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Chứng minh rằng MN song song với BC và BN=CM(vẽ hình giùm mình luôn nha).
2.Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm A,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao ch AD=BE=CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đếu
do tam giác abc cân tại a
=>góc abc=180-2*góc a
do am=an
=>tam giác amn can taị a
=>góc amn=180-2*góc a
=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng
180-2*góc a)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>mn song song vs ab
xét 2 tam giác abn và acm có
chung góc a
am=an
ab=ac
=>tg abn=tg acm
=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)
cau 2
theo đề bài ta có
tg abc đều =>ab=bc=ca
ad=be=cf
=>ab-ad=bc-be=ac-cf
hay bd=ce=af
xét 3 tg ade,bed và cef ta có
góc a=gócb=gócc
ad=be=cf
bd=ce=af
=> tg ade= tg bed= tg cef
=>de=df=ef
=>tg def là tg đều
Đúng 0
Bình luận (0)