Giải:

Vì điện áp định mức của hai đèn này bằng nhau là 220V

Và công suất định mức của hai đèn lần lượt là 75W và 15W

Nên điện năng tiêu thụ trong cùng một thời gian sử dụng sẽ giảm:

\(\dfrac{75}{15}=5\) (lần)

Vậy ...

Ta có:  cho nên khi hai dây tóc làm cùng một vật liệu và có tiết diện bằng nhau thì day nào có điện trở lớn hơn thì sẽ dài hơn

Mặt khác công suất tiêu thụ trên điện trở R là: 

Cho nên khi hai đèn hoạt động cùng hiệu điện thế định mức thì đèn nào có công suất lớn hơn sẽ có điện trở nhỏ hơn.

Vậy, đèn 2 có điện trở nhỏ hơn nên dây tóc đèn 2 nhỏ hơn dây tóc đèn 1

Ta có:

(vì U1 = U2 = 220V)

Vậy dây tóc của bòng đèn 60W sẽ dài hơn và dài hơn 1,25 lần.

Ta có: R = ρ l S  cho nên khi hai dây tóc làm cùng bằng một chất và có tiết diện bằng nhau thì dây nào có điện trở lớn hơn thì sẽ dài hơn.

Mặt khác, P = U 2 R  cho nên khi hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức thì đèn nào có công suất lớn hơn sẽ có điện trở nhỏ hơn.

Vì vậy, đèn 2 sẽ có điện trở nhỏ hơn, do đó, dây tóc của đèn 1 sẽ dài hơn dây tóc của đèn 2.

Ta có: 

cđ dđ bóng \(I_đ=\dfrac{P}{U}=\dfrac{15}{44}\left(A\right)\)

với U=200V thì công suất là 

\(P'=200.I=68,\left(18\right)\left(W\right)\)

Vì bóng đèn đc mắc vào hiệu điện thế nhỏ hơn hiệu điện thế định mức của đèn nên bóng đèn sẽ tiêu thụ 1 công suất nhỏ hơn 75W.

a)Điện năng tiêu thụ đèn:

   \(A=UIt=Pt=100\cdot30\cdot6\cdot3600=64800000J=18kWh\)

b)Điện trở đèn 1:

   \(R_1=\dfrac{U_1^2}{P_1}=\dfrac{220^2}{100}=484\Omega\)

   Điện trở đèn 2:

   \(R_2=\dfrac{U_2^2}{P_2}=\dfrac{220^2}{75}=\dfrac{1936}{3}\Omega\)

   Cường độ dòng điện qua hai đèn:

   \(I_1=I_2=I=\dfrac{220}{484+\dfrac{1936}{3}}=\dfrac{15}{77}A\)

   Hiệu điện thế qua mỗi đèn:

    \(U_1=\dfrac{15}{77}\cdot484\approx94,28V;U_2=\dfrac{15}{77}\cdot\dfrac{1936}{3}\approx125,71V\)

   Công suất tiêu thụ đèn 1:

    \(P_1=U_1\cdot I_1=125,71\cdot\dfrac{15}{77}=24,5W\)

   Công suất tiêu thụ đèn 2:

     \(P_2=U_2\cdot I_2=94,28\cdot\dfrac{15}{77}=18,4W\)

   Công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch:

     \(P_m=UI=220\cdot\dfrac{15}{77}=42,8W\)

+ Điện năng sử dụng của mỗi loại bóng đèn trên trong 8 000 giờ là:

   - Bóng đèn dây tóc: A1 = P1 .t = 0,075kW.8000h = 600 kW.h = 2160.106 J.

   - Bóng đèn compac: A2 = P2 .t = 0,015kW.8000h = 120 kW.h = 432.106 J.

+ Toàn bộ chi phí (tiền mua bóng điện và tiền điện phải trả) cho việc sử dụng mỗi loại bóng đèn này trong 8 000 giờ là:

   - Bóng đèn dây tóc: Vì mỗi bóng đèn dây tóc có thời gian thắp sáng tối đa là 1 000 giờ nên phải cần 8 bóng đèn dây tóc. Vì thế cần số tiền:

      T1 = 8.3500 + 600.700 = 448 000 đồng

   - Bóng đèn compac: Vì mỗi bóng đèn compac có thời gian thắp sáng tối đa là 8 000 giờ nên ta chỉ cần 1 bóng đèn compac. Vì thế cần số tiền:

      T2 = 1.60000 + 120.700 = 144 000 đồng

+ Sử dụng loại bóng đèn conpac có lợi hơn. Vì:

   - Giảm chi tiêu cho gia đình: bớt được 448000 – 144000 = 304000 đồng tiền chi phí cho 8 000 giờ sử dụng.

   - Sử dụng công suất nhỏ hơn, dành phần điện năng tiết kiệm cho sản xuất.

   - Góp phần giảm bớt sự cố do quá tải về điện, nhất là vào giờ cao điểm

Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ1 và Đ2:

Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp:

R = R1 + R2 = 484 + 645,3 = 1129,3 Ω

Cường độ dòng điện qua mạch:

Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ1 và Đ2:

U1 = I.R1 = 0,195.484 = 94,38V

U2 = I.R2 = 0,195.645,3 = 125,83V

Công suất của đoạn mạch:

→ Đáp án A

Đ 1  mắc /nt  Đ 2 , khi đó điện trở của mỗi đèn là:

R ' 1  = 50% R 1  = 0,5.484 = 242Ω; R ' 2  = 50% R 2  = 0,5.645,33 = 322,67Ω

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp:

R ' = R ' 1 + R ' 2  = 242 + 322,67 = 564,67Ω

Cường độ dòng điện qua mạch: I ' = U / R ' = 220 / 564,67 ≈ 0,39A

⇒ I ' = I ' 1 = I ' 2  = 0,39A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn  Đ 1  và  Đ 2 :

U ' 1 = I ' . R ' 1  = 0,39.242 = 94,38V.

U ' 2 = I ' . R ' 2  = 0,39.322,67 = 125,84V.

Công suất điện của đoạn mạch: P n t = U ' . I ' = 220.0,39 = 85,8W