Lời giải:

Gọi phân số ban đầu là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a+b}{b+b}=\frac{a}{b}$

$\frac{a+b}{2b}=\frac{a}{b}$

$\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{2b}$

$\Rightarrow a+b=2a$

$\Rightarrow a=b$.

Khi đó: $\frac{a}{b}=\frac{a}{a}=1$

ta có 

x/y nhân 2 bằng x+y/y+y

cậu thấy phân số đó nhân 2 có phải là lấy tử nhân 2 không , vậy không còn gì nữa y=x vì khi x+y thì ta có bằng phép tính vừa rồi là x nhân 2 vậy kết quả là 1/1

Gọi phân số ấy lúc đầu là \(\frac{n}{m}\)

Nếu chỉ cộng mẫu thì ta đc phân số \(\frac{n}{n+m}\)và phân số này < \(\frac{n}{m}\)2 lần

Để \(\frac{n+m}{2m}\)gấp 2 lần p/s ban đầu thì n+m=4 lần 

=>m gấp 3 lần n 

=>P/s thỏa mãn theo đk đề bài là 1/3

1|2 bạn nhé 

bạn giải chi tiết ra nhé mình ko hiểu

phân số 1/3 nhé

Gọi phân số cần tìm là  \(\frac{a}{b}\)

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a+b}{b+b}=\frac{2a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{2b}\Rightarrow a+b=4a\Rightarrow b=3a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{1}{3}\).

tks các bạn 

cái gì zạ?

\(\sqrt[]{g}rrbvv\)

a) Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)  \(\left(1\right)\)

nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\left(1\right)\)  ta suy ra:

\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(ab+10a=ab+4b\)

\(\Leftrightarrow\)  \(10a=4b\)

Do đó,   \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

b)  Vì   \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)  \(\left(gt\right)\)  nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:

\(\left(a+b\right)b=2a.2b\) 

\(\Leftrightarrow\)  \(ab+b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow\)  \(b^2=3ab\)  \(\left(2\right)\)

Mà  \(b\ne0\)  nên  từ \(\left(2\right)\)  suy ra  \(b=3a\) , tức là  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Vậy, phân số tối giản  \(\frac{a}{b}\)  cần tìm là  \(\frac{1}{3}\)

a/ a/b=(a+4)/(b+10)

=> phân số đó là 4/10

a ) Ta có :\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a+4-a}{b+10-b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

b ) Ta có : \(\frac{a+b}{b+a}=2\frac{a}{b}=\frac{2a}{b}\)

gọi p/số tối giản lúc đầu là a/b

nếu chỉ cộng mẫu số ta đc p/s  a/a+b , phân số này nhỏ hơn p/số a/b 2 lần 

Để a+b/2b gấp 2 lần p/số lúc đầu thì a+b phải = 4 lần

=> mẫu số b phải gấp 3 lần tử số a 

=> p/số tối giản thỏa mãn điều kiện đề bài là 1/3

- Gọi phân số tối giản cần tìm là : \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài : \(2.\frac{a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)
=) \(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{2b}\)
=) \(\frac{4a}{2b}=\frac{a+b}{2b}\)=) \(4a=a+b\)=) \(3a=b\)
Thay vào phân số cần tìm có dạng : \(\frac{a}{b}=\frac{a}{3a}=\frac{1}{3}\)( Vì \(3a=b\))
Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{1}{3}\)