4n + 5 ⋮ n - 2

4n - 8 + 13 ⋮ n - 2

4(n - 2) + 13 ⋮ n - 2

=> 13 ⋮ n - 2

Hay n - 2 thuộc Ư(13) là - 13; - 1; 1; 13

=> n - 2 = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n = { - 11; 1 ; 3 ; 15 }

Ta có : 4n + 5 chia hết cho n - 2

4n + 5 chia hết cho n- 2

=> ( 4n - 4 ) + 9 chia hết cho n - 2 

=> 2(2n - 2 ) + 9 chia hết cho n - 2 

Vì 2(2n - 2 ) chia hết cho n - 2 

Suy ra 9 chia hết cho n - 2 

=> \(\left(n-2\right)\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\in\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{3;5;11\right\}\)

Vậy \(n=\left\{3;5;11\right\}\)

4n-16 chia hết n-2

=>4(n-2)-8 chia hết n-2

Vi 4(n-2) chia hết n-2 nên 8 chia het n-2

=>n-2 thuộc U(8)={-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}

=>n thuộc {1;3;0;4;-2;6;-6;10}

-16 nha

n thuộc {3,1,-2,4,0,10,-6,6}

Ta có: \(\frac{4n+9}{n-1}\)=\(\frac{4n-4+13}{n-1}\)=\(\frac{4\left(n-1\right)+13}{n-1}\)=\(4+\frac{13}{n-1}\)

Để \(4n+9⋮\)\(n-1\)thì \(\frac{13}{n-1}\in Z\)\(\Rightarrow13⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(13\right)\)

Ư(13)= {-1;1;-13;13}

Ta có: n-1= -1 => n=0

          n-1 = 1 => n=2

          n-1 = -13 => n= -12

          n-1 = 13 => n=14

Vậy để\(4n+9⋮n-1\)thì n\(\in\){0;2;-12;14}

4n+9 chia hết cho n-1

=> 4n+4+5 chia hết cho n-1

=>           5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)

=> n-1 thuộc (1;-1;5;-5)

 Ta có bảng sau:

=> n thuộc tập hợp ( 2;0;6;-4)

Vậy.........................

\(4n+9⋮n-1\)

ta có \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow4\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n-4\)  \(⋮n-1\)

mà \(4n+9⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n+9-\left(4n-4\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n+9-4n+4\)  \(⋮n-1\)

\(\Rightarrow13\)                                \(⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\text{Ư}_{\left(13\right)}=\text{ }\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

nếu \(n-1=1\Rightarrow n=2\) ( thỏa mãn )

nếu \(n-1=-1\Rightarrow n=0\) ( thỏa mãn )

nếu \(n-1=13\Rightarrow n=14\) ( thỏa mãn )

nếu \(n-1=-13\Rightarrow n=-12\) ( thỏa mãn )

vậy \(n\in\text{ }\left\{2;0;14;-12\right\}\)

Để 4n - 7 là bội của n + 1 thì n + 1 phải thuộc ước của 4n - 7

=> \(\frac{4n-7}{n+1}\varepsilon z\)

=> \(\frac{4n-7}{n+1}=\frac{4n+4-11}{n+1}=\frac{4\left(n+1\right)-11}{n+1}=4-\frac{11}{n+1}\)

Để 4n-7/n+1 thuộc Z => 11 phải chia hết cho n + 1 => n +  1 thuộc ước 11 là { 11;-11;1;-1)

(+) n + 1 = 11 => n = 10

(+) n + 1 = -11 => n = -12

(+) n + 1 = 1 => n = 0

(+) n + 1 = -1 => n = -2

=> N thuộc { 10;-12;0;-2}

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}