Rút gọn :
a) \(\frac{3600-75}{8400-105}\)
b) \(\frac{9^{14}.25^5.8^2}{18^{12}.625^3.24^3}\)
c) C = \(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\)
1) Rút gọn biểu thức
A=\(\frac{3600-75}{8400-175}\)
B=\(\frac{9^{14}.25^7.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
C=\(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\)
D=\(\frac{71.52+53}{530.71-180}\)
\(A=\frac{3600-75}{8400-175}=\frac{3525}{8225}=\frac{3}{7}\)
\(B=\frac{9^{14}.25^7.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}=\frac{\left(3^2\right)^{14}.\left(5^2\right)^7.\left(2^3\right)^7}{\left(2.3^2\right)^{12}.\left(5^4\right)^3.\left(2^3.3\right)^3}=\frac{3^{28}.5^{14}.2^{21}}{2^{12}.3^{24}.5^{12}.2^9.3^3}=\frac{3^{28}.5^{14}.2^{21}}{2^{21}.3^{27}.5^{12}}=3.5^2=3.25=75\)
\(C=\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{\left(19+1\right).10:2}{\left(39+21\right).10:2}=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)
\(D=\frac{71.52+53}{530.71-180}=\frac{3745}{37450}=\frac{1}{10}\).
1, Rút gọn
\(\frac{374}{506}\); \(\frac{3600-75}{8400-175}\); \(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\); \(\frac{2^{10}.3^{10}-2^{10}.3^9}{2^9.3^{10}}\)
2, Rút gọn 1 cách nhanh nhất
\(\frac{1989.1990+3978}{1992.1991-3984}\)
Rút gọn các phân số sau
a ) \(\frac{990}{2610}\)
b ) \(\frac{374}{506}\)
c ) \(\frac{3600-75}{8400-175}\)
d ) \(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
các bạn hãy ghi rõ ra xem phân số đó tối giản khi chia cho số nào
a) Ta có :
990 = 2.32.5.11
2610=2.32.5.29
ƯCLN(990;2610) = 2.32.5=90
\(\Rightarrow\frac{990}{2610}=\frac{990:90}{2610:90}=\frac{11}{29}\)
Tương tự với câu b)
\(a,\frac{990}{2610}=\frac{990:90}{2610:90}=\frac{11}{29}\)
\(b,\frac{374}{506}=\frac{374:2}{506:2}=\frac{187}{253}=\frac{187:11}{253:11}=\frac{17}{23}\)
\(c,\frac{3600-75}{8400-175}=\frac{3525}{8225}=\frac{3525:25}{8225:25}=\frac{141}{329}\)
\(d,\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}=\frac{9^{12}.9^2.25^3.25^2.8^3.8^4}{\left(9.2\right)^{12}.\left(25.25\right)^3.\left(8.3\right)^3}=\frac{9^{12}.9^2.25^3.25^2.8^3.8^3.8}{9^{12}.2^{12}.25^3.25^2.25.8^3.3^3}=\frac{9^2.8}{2^{12}.25.3^3}\) đến đây bn tự làm nốt đi!
~ mỏi ~
Rút gọn phân số : \(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
\(\frac{9^{14}\cdot25^5\cdot8^7}{18^{12}\cdot625^3\cdot24^3}=\frac{\left(3^2\right)^{14}\cdot\left(5^2\right)^5\cdot\left(2^3\right)^7}{\left(3^2\cdot2\right)^{12}\cdot\left(5^4\right)^3\cdot\left(3\cdot2^3\right)^3}\)
\(=\frac{3^{28}\cdot5^{10}\cdot2^{21}}{3^{24}\cdot2^{12}\cdot5^{12}\cdot3^3\cdot2^9}=\frac{3^{28}\cdot5^{10}\cdot2^{21}}{3^{25}\cdot5^{12}\cdot2^{21}}=\frac{3^3}{5^2}=\frac{27}{25}\)
Rút gọn: \(A=\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
\(\frac{9^{14}}{18^{12}}.\frac{25^5}{625^3}.\frac{8^7}{24^3}\)
\(=\frac{9^{14}}{\left(9.2\right)^{12}}.\frac{25^5}{25^6}.\frac{8^7}{\left(8.3\right)^3}\)
\(=\frac{9^{14}}{9^{12}.2^{12}}.\frac{1}{25}.\frac{8^7}{8^3.3^3}\)
\(=\frac{9^2}{2^{12}}.\frac{1}{25}.\frac{8^4}{3^3}\)
\(=\frac{81}{4096}.\frac{1}{25}.\frac{4096}{27}\)
\(=\frac{81}{4096}.\frac{4096}{27}.\frac{1}{24}=3.\frac{1}{24}=\frac{3}{24}\)
**** **** ****
trả lời
A=3/24
suy ra A=1/8
1. Rút gọn các phân số sau:
\(a,\frac{3600-75}{8400-175}\) \(b,\frac{8^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
2. a, Cho phân số \(A=\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\). rút gọn A
b, Hãy xóa một số hạng ở tử và xóa một số hạng ở mẫu để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A
3. Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)(\(n\in Z,n\ne3\)
a, Tìm n để A có giá trị nguyên
b, Tìm n để a là phân số tối giản
rút gọn :
a. 990 phần 2610
b. 3600-75 phần 8400-175
c. 9^14*25^5*8^7 phần 18^12*625^5*24^3
a, \(\dfrac{990}{2610}=\dfrac{11}{29}\)
b) \(\dfrac{3600-75}{8400-175}=\dfrac{3}{7}\)
c) \(\dfrac{9^{14}\cdot25^5\cdot8^7}{18^{12}\cdot625^5\cdot24^3}=\dfrac{3}{25}\)
Rút gọn các phân số sau:
a) 3600 - 75/ 8400 - 175
b) 914.255.87/ 1812.6253.243
1. Tính
a) \(A=\frac{9^{14}.25^5.8^7}{^{18^{12}.625^3.24^3}}\)