Giúp mình với
Cho tam giác nhọn ABC, các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng trong ba tam giác ADF, BDE, CEF tồn tại một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng trong ba tam giác ADF, BDE, CEF, tồn tại một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC. Khi nào cả ba tam giác đó cùng có diện tích bằng 1/4 diện tích tam giác ABC. Giúp mình với ạ. Mình đag cần gấp ạ
Xem chi tiết
search google là xong mà chị
Cho tâm giác ABCD nhọn. Các điểm D E F theo thứ tự thuộc AB BC CA. Chứng minh trong 3 tam giác ADF , BDE , CEF luôn có 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng diện tích tam giác abc.
cho tam giác nhọn ABC, các điểm D,E,F thứ tự thuộc cạnh AB,BC,AC. Chứng minh trong ba tam giác ADF,BDE,CEF tồn tại ít nhất 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC.Khi nào cả ba tam giác đó cùng có diện tích bằng 1/4 diện tích tam giác ABC?
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD BE CF.a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABCb) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ? ( các bạn giải nhanh hộ mình nhé , mình đang cần gấp )
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ? ( các bạn giải nhanh hộ mình nhé , mình đang cần gấp )
bạn tự vẽ hình nhé
a)ΔABCđều (gt) nên AB = BC = AC ; góc A = góc B = góc C = 60 0 mà AD = BE = CF (gt)
=> AB - AD = BC - BE = AC - CF <=> BD = CE = AF
ΔADF,ΔBEDcó AD = BE (gt) ; góc DAF = góc EBD = 60 0 (cmt) ; AF = BD (cmt)
nên ΔADF = ΔBED c.g.c
=> DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
ΔADF,ΔCFEcó AD = CF (gt) ; góc DAF = góc FCE = 60 0 (cmt) ; AF = CE (cmt)
nên ΔADF = ΔCFE c.g.c
=> DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2).Từ (1) và (2),ta có DF = FE = ED.
VậyΔDEFđều
b) không biết làm
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = 1/3 AB, BE = 1/3 BC, CF + 1/3 CA. Các đoạn thẳng AE,BF,CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC
À chỗ CF + 1/3 CA chỉnh sửa dấu "+" thành dấu"=" ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ?
Cho tam giác ABC đều. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh:
a) tam giác ADF = tam giác BED.
b) tam giác DEF đều.
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, F thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=1/3*AB, BE=1/3*BC, CF=1/3*CA. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn các điểm D,E,F thứ tự thuộc các cạnh AB , BC , AC
a) CMR . Trong 3 tam giác ADF , BDE , CEF tồn tại 1 trong ba tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
b) Khi nào cả 3 tam giác đó cùng có diện tích bằng \(\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)