Vì a - b chia hết cho 11

Nên 7( a - b ) chiua hết cho 11

Suy ra 7a - 7b chia hết cho 11

Mà 11 chia hết cho 11

Suy ra 11b chia hết cho 11

Suy ra 7a - 7b + 11b chia hết cho 11

Hay 7b + 4b chia hết cho 11

Vì a-b chia hết cho 11

Nên 7(a-b) chia hết cho 11

Hay 7a-7b chia hết cho 11 (1)

Mà 11 chia hết cho 11

Nên suy ra 11b chia hết cho 11 (2)

Từ (1) và (2) ta có 7a-7b+11b chia hết cho 11

hay 7a+4b chia hết cho 11

a+4b chia hết cho 17 => 7(a+4b)=7a+28b=7a-6b+34b chia hết cho 17

Mà 34b chia hết cho 17 => 7a-6b chia hết cho 17 (dpcm)

Ngược lại

7a-6b chia hết cho 17 => 5(7a-6b)=35a-30b=34a-34b+a+4b chia hết cho 17

Mà 34a-34b chia hết cho 17 nên (a+4b) chia hết cho 17 (dpcm)

7a+7b+4a+4b=7(a+b)+4(a+b)=(a+b)(7+4)=11(a+b) suy ra (7a+7b+4a+4b) chia hết cho 11.Học tốt

\(Giải:\)

\(Tacó:\hept{\begin{cases}11a+4b⋮3\\9a⋮3\end{cases}}\Rightarrow2a+4b⋮3\Rightarrow11a+4b-4a-8b⋮3\)

\(\Leftrightarrow7a-4b⋮3\Leftrightarrow4a⋮3\Leftrightarrow11a-4a+4b⋮3\Leftrightarrow7a+4b⋮3\left(đpcm\right)\)

Ta có : 11a + 4b \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)7 ( 11a + 4b )\(⋮\)3 Ta có : 7 ( 11a + 4b )

 \(\Rightarrow\)77a + 28b

 \(\Rightarrow\)77a + 27b + b 

 Xét tổng trên có 27b \(⋮\) 3 nên 7a + 4b \(⋮\)3 \(\Rightarrow\) đpcm

a chia hết

b ko chia hết 

c chia hết

câu a, c

a) chia hết

b) không chia hết

c) chia hết

Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)

DK: a,b thuoc N, a > 0

\(\overline{a0b}=100a+b⋮7\)

\(\Rightarrow4.\left(100a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow400a+4b⋮7\)

\(\Rightarrow a+4b⋮7\text{ vi }399a⋮7\)

\(\)

Ta co: \(3a+4b⋮11\Rightarrow7.\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow21a+28b⋮11\)

\(\text{ma }21a+28b+a+5b=22a+33b⋮11\)

\(\Rightarrow a+5b⋮11\text{ vi }21a+28b⋮11\)