Ai giúp mình cho 3 tick . Cảm ơn các bạn
a) CMR : tồn tại một số tự nhiên chỉ toàn chữ số 2 và chia hết cho 2003
b) CMR : tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 6 và chia hết cho 2003
Những câu hỏi liên quan
1) CMR tồn tại 1 số gồm toàn chữ số 6 chia hết cho 2003
2)CMR tồn tại hay không 1 số tự nhiên só tận cùng là 2002 chia hết cho 2003
3) Cho 2001 số bất kì.CMR có thể chonk 1 hoặc 1 số số mà tổng của chúng chia hết cho 2001
4) Trong 1 tam giác đều cạnh là 1.Ta đặt 17 điểm kể cả trên các cạnh.CMR tồn tai 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 1/4
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 202) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0b) Gồm toàn chữ số 13) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 0014) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể 0). Xác định khoảng giá trị của k và bb) Tồn tại 2 số mà số này là...
Đọc tiếp
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
CMR tồn tại 1 số tự nhiên gồm toàn chữ số 6 mà chia hết cho 31
CMR tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 13 gồm toàn chữ số 7
Chọn dãy 7;77;777;7777;..;77777...77(số cuối có 15 chữ số 7)
Chắc chắn trong dãy có cùng số dư khi chia cho 13
2 số đó là : 77..7 ( a chữ số 7) và 777...7 ( b c/s 7) (1=<a<b=<15)
=>777...7-77..7 chia hết cho 13
=> 777..70...0 chia hết cho 13
=> 777..7 x 10a chia hết cho 13
Mà (13;10) => (13;10a)=1
=> 777..77 chia hết cho 13 vói b-a chữ số
Đúng 0
Bình luận (0)
a) CMR: có thể tìm được 1 số k sao cho 1983k-1 chia hết cho 105
b) CMR: tồn tại số tự nhiên chỉ toàn số 2 và chia hết cho 1991
CMR tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 2009 có tổng các chữ số là 2010
Bạn nào giải được mik tick nha! Cảm ơn nhìu!
Ta có thể xây dựng cách phân tích thừa số đơn giản như sau: \(4018=2.2009\)
Từ đó, dễ dàng thành lập được một biểu thức số có dạng \(P=20092009...200940184018...4018\) luôn chia hết cho \(2009\) \(\text{(}\) với \(x\) là số các số \(2009,\) \(y\) là số các số \(4018\) \(\text{)}\)
Khi đó, tổng các chữ số cần tìm của \(P\) là \(\left(2+0+0+9\right).x+\left(4+0+1+8\right).y=11x+13y\)
Mặt khác, do \(P\) có tổng chữ số là \(2010\) hay nói cách khác \(11x+13y=2010\) \(\left(\alpha\right)\)
Ta phải cần tìm \(x,y\in Z^+\) để thỏa mãn điều kiện phương trình \(\left(\alpha\right)\) có nghiệm
Thật vậy, nhận thấy \(x=y=0\) không là nghiệm của phương trình \(\left(\alpha\right)\)
Do đó, từ \(\left(\alpha\right),\)suy ra \(x=\frac{2010-13y}{11}=183-y-\frac{2y+3}{11}\)
Để \(x\in N\) thì \(\frac{2y+3}{11}\in N\) tức là \(2y+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Với chú ý rằng \(2y+3>3\) (do \(y>0\) ), kết hợp với điều ở trên, ta suy ra được \(2y+3=11\)
Hay \(y=8\) \(\left(\beta\right)\)
Từ \(\left(\alpha\right),\) \(\left(\beta\right)\) dễ dàng tính được \(x=178\) \(\left(\text{ t/m ĐK}\right)\)
Vậy, với \(P=20092009...200940184018...4018\) \(\text{(}\) trong đó, có \(178\) số \(2009,\) \(8\) số \(4018\) \(\text{)}\) thì thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho, nghĩa là có ít nhất một số tự nhiên tồn tại chia hết cho \(2009\) với tổng các chữ số là \(2010\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 2009 có tổng các chữ số là 2010 2009
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: tồn tại một số tự nhiên chỉ viết bởi hai chữ số 0 và 2 mà số đó chia hết cho 2010
đề đúng . Thuộc phần nguyên lí đi rích lê
CMR tồn tại một số tự nhiên chia hết cho 37 mà có tổng các chữ số bằng 37
Giúp mình với nhé
Xem chi tiết
ghê đấy cũng biết hỏi bài cơ à
chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên gồm toàn các chữ số 1 và 2 chia hết cho 23