a, với n thuộc Z

Để A là một số nguyên thì 3n + 1 chia hết cho n+1

                               mà n + 1 chia hết n +1

=> (3n+1) - 3. (n+1) chia hết cho n+1

<=> (3n+1)-( 3n +3) chia hết cho n+1

<=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4)= {+-1; +-4; +-2}

nếu ............

a)Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne-4.\)

b) A= \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}.\)

A nhận giá trị nguyên <=>\(\frac{17}{n+4}nguyên\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;17;-17}.\)

\(\Rightarrow n=-3;-5;13;-21\)

học tốt

https://olm.vn/hoi-dap/question/925458.html

Giống câu hỏi này đó nha

n = -4;0;2;6 nha

3n-2:n-1=3 dư 1

B (1) = {1;-1}

x-1=1 hoặc x-1=-1

x=2 hoặc x=0

a) Để A có giá trị nguyên

suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2) 

Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)

suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)

            (6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)

                        5           chia hết cho (3n + 2)

hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}

Ta có bảng sau:

                    Vậy n = 1 hoặc n = -1

b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2

Để A min suy ra 5/3n + 2 max

Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất

Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1

                                                              3n   = -1 - 2 = -3

                                                                n   = -3 : 3 = -1

                                  Vậy min A = -7 tại n = -1 

Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều

câu a là vô tận

b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)

\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)

đến đó bạn tự làm nhé

M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)

a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5

=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}

+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)

+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7

+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại

+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3

Đs: n={-1; 1}

b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0

M​​min=2-5/2=-1/2