Lời giải:

Ta có:

$(x-1)^2\geq 0,\forall x$

$|3-y|\geq 0, \forall y$

$\Rightarrow (x-1)^2+|3-y|\geq 0$

$\Rightarrow (x-1)^2+|3-y|-35\geq -35$

$\Rightarrow P=-[(x-1)^2+|3-y|-35]\leq 35$

Vậy $P_{\max}=35$. 

Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=|3-y|=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=3$

Các bạn làm nhanh nhé vì mình đang cần rất gấp, cảm ơn nhiều!!!

ta có 

|x-1,5|>0 với mọi x

|2,5-x|> 0 với mọi x

=> |x-1,5|+|2,5-x|>0

mà theo đề bài ta có 

|x-1,5|+|2,5-x|=0

=>\(\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=2,5\end{cases}}}\)

=> x ko tồn tại

Ta có : \(\left|x-2001\right|\ge0\forall x\in R\)

             \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\ge0\forall x\in R\)

=> GTNN của biểu thức là : 0

Mà x ko thể có 2 giá trị 

Nên GTNN của biểu thức A là : 2001 - 1 = 2000 khi x \(\in R\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\\\left|2x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2x-3\right|-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=1,5\end{cases}}\Rightarrow x=1,5}\)

Vậy GTNN của A là - 7 khi x = 1,5

Ta có: |2x-8| \(\ge\)0

=>-|2x-8|\(\le\)0

=>A=-|2x-8|-21\(\le\)-21

Dấu "=" xảy ra khi: 2x-8=0

=>2x=8

=>x=4

Vậy GTLN của A là -21 tại x=4