Tìm 2 STN a và b [a>b] biết rằng a+b=270 và ước chung lớn nhất [a,b]=45 ?
cho cho biết ước chung lớn nhất của c,b +45 và a=270 tìm b
Tìm 2 STN a;b biết bội chung nhỏ nhất của a và b =300 , ước chung lớn nhất là 15 và a+15 = b
Tìm ước chung lớn nhất và ước chung của các cặp số sau
A. 96 và 40
B.210 và 320
C. 420 710 và 360
2 tìm stn a biết rằng 170 chia a dư 8 232 chia a dư 7
3. Tìm stn a biết rằng khi chia 264 cho a thì dư 24 còn khi chia 363 cho a thì dư 43
tìm bội chung nhỏ nhất ( 30 , 45)
tìm ước chung lớn nhất (30,45)
a,so sánh 30 nhân 45 và bội chung nhỏ nhất (30,45) nhân ước chung lớn nhất (30,45)
b,tu bai a rut ra
so sánh A nhân B và bội chung nhỏ nhất (a,b) nhân ước chung lớn nhất (a,b)
BCNN(30;45) = 90
ƯCLN(30;45) = 15
30 x 45 = 90 x 15 = 1350
A x B = BCNN(A,B) x ƯCLN(A,B)
a)tìm ước của a và b biết ước chung lớn nhất (a,b) = 36
b)tìm ước có 2 chữ số của a và b biết ước chung lớn nhất (a,b) = 50
làm nhanh giúp mình nha
mình xin cảm ơn trước ạ
Lời giải:
a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$
b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
b)Tìm các số tư nhiên a; b biết a+ b = 45 và ước chung lớn nhất của a và b bằng 9
Giả sử a<b ( với a,b∈N*)
Ta có tổng của chúng bằng 45.
Vì ƯCLN(a,b)=9 nên:
a=9.m ; b=9.n ( với ƯCLN( m,n)=1 và m<n)
Ta có: 9m+9n = 45
⇒ 9. ( m+n)= 45
⇒ m+n = 45:9
⇒ m+n = 5
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m<n nên ta có bảng sau:
m | 1 | 2 |
n | 4 | 3 |
⇒
a | 9 | 18 |
b | 36 | 27 |
Vậy hai số cần tìm ( a,b)∈{( 9,36); (18,27)}
tìm 2 số tự nhiên a và b biết rằng a+b=128 và ước chung lớn nhất của a và b =16
Vì UCLN(a, b) = 45, ta có thể viết a = 45x và b = 45y, với x và y là các số tự nhiên. Thay vào phương trình a + b = 810, ta có 45x + 45y = 810, hay x + y = 18.
Bây giờ ta cần tìm hai số tự nhiên x và y thoả mãn x + y = 18. Có nhiều cách để làm điều này, ví dụ như x = 9 và y = 9. Khi đó, a = 45x = 45 * 9 = 405 và b = 45y = 45 * 9 = 405.
Vậy, hai số tự nhiên a và b là 405 và 405.
Để tìm hai số nguyên tố p và q thoả mãn p > q và p + q cũng như p - q đều là số nguyên tố, ta cần kiểm tra các số nguyên tố và tìm hai số thoả mãn yêu cầu.Có nhiều cách để làm điều này, ví dụ như kiểm tra từng số nguyên tố theo thứ tự tăng dần và kiểm tra điều kiện p + q và p - q cũng là số nguyên tố.
Ví dụ:
Kiểm tra số nguyên tố đầu tiên là 2. Ta sẽ thử p = 3 và q = 2. Khi đó, p + q = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố và p - q = 3 - 2 = 1 không là số nguyên tố. Không thoả mãn yêu cầu. Tiếp theo, kiểm tra số nguyên tố thứ hai là 3. Ta sẽ thử p = 5 và q = 3. Khi đó, p + q = 5 + 3 = 8 không là số nguyên tố. Không thoả mãn yêu cầu. Tiếp tục kiểm tra các số nguyên tố tiếp theo. Cứ tiếp tục thử cho đến khi tìm được hai số thoả mãn yêu cầu.Lưu ý rằng việc tìm hai số nguyên tố p và q thoả mãn yêu cầu là một vấn đề tương đối phức tạp và không có một cách giải đơn giản. Ta cần kiểm tra và thử nghiệm để tìm được kết quả.
Bài 3. 1) Tim hai số tự nhiên a và b biết rằng a + b = 810 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 45. 2) Tìm hai số nguyên tố p và q biết rằng p>q sao cho p+q và p −g đều là các số nguyên tố.
Bài 1:
Vì ƯCLN(a,b)=45 nên đặt $a=45x, b=45y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=810$
$45x+45y=810$
$45(x+y)=810$
$x+y=810:45=18$
Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là: $(1,17), (5,13), (7,11), (11,7), (13,5), (17,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(45,765), (225, 535), (315, 495), (495, 315), (535,225), (765,45)$
Bài 2:
Nếu $p,q$ cùng là số nguyên tố lẻ thì $p+q, p-q$ chẵn. Mà $p-q, p+q$ là snt nên:
$\Rightarrow p+q=2, p-q=2$
$\Rightarrow p=2, q=0$ (vô lý)
Vậy trong 2 số $p,q$ sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà $p> q$ nên $p$ là số nguyên tố lẻ còn $q$ là snt chẵn ($q=2$)
Ta cần tìm $p$ nguyên tố sao cho $p+2$ và $p-2$ đều là snt.
Nếu $p\vdots 3$ thì $p=3$. Khi đó $p-2=1$ không là snt (loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì $p+2\vdots 3$. Mà $p+2>3$ nên không thể là snt (loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$ thì $p-2\vdots 3$
$\Rightarrow p-2=3$
$\Rightarrow p=5$. Khi đó: $p+2=7, p-2=3$ đều là snt (thỏa mãn)
Vậy $p=5,q=2$