aa.ab = abb + ab 

a^3 . b = ab^2 + ab

a^3 . b = b ( ab + a )

=> a^3 = ab + a

=> a^2 . a = a ( b + 1 )

=> a^2 = b + 1

Thay a = 2 <=> b = 3

..... và còn rất rất nhiều cặp {a; b} nữa

Bài 1:

Cách 1; Chia cả 2 vế của đẳng thức \(ab\)được

\(aa=\frac{abb}{ab}+1\)

Vì \(abb=10ab+b\)nên \(\frac{abb}{ab}=10+\frac{b}{ab}\)

Do đó : \(aa=10+\frac{b}{ab}+1=11+\frac{b}{ab}\)

Số \(aa\)có thể bằng \(11,22,33...\)mặt khác \(b< ab\)nên \(\frac{a}{ab}< 1\), do đó \(11+\frac{b}{ab}\)là số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có thể bằng \(11\)khi \(\frac{b}{ab}=0\),suy ra \(b=0\)và \(a=1\)

Với \(a=1\),\(b=0\)ta có đẳng thức:

\(11.10=100+10\)

CÁCH 2;

Vì \(aa.ab\)chia cho \(ab\)được thương là số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.Biết \(ab:ab=1\)suy ra \(abb:ab\)phải bằng 10

Từ đó:\(b=0,a=1\)và đẳng thức đã cho chính là :

\(11.10=100+10\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

aa.ab= abb+ab

=> a.11.ab= 10.ab+b+ab

=11.ab+b

=> 11.ab.a-11.ab= b

=> 11.ab.[a-1]= b

Với a= 1 thì b= 0

Với a > 1 => b > 9 [loại]

Vậy a = 1 ; b= 0

a=1,b=0

1b