Nếu như ABC là tam giác cân thì mới được thôi bạn

Ta có hình vẽ

a) Xét tam giác ACE và tam giác DCE, ta có:

AC=DC( giả thiết)

Góc ACE=Góc ECD (vì tia x là tia phân giác của góc C)

CE là cạnh chung 

Do đó: tam giác ACE=tam giác DCE (c-g-c)

b) Có vẻ như đề của bạn thiếu nên mình giúp bạn câu a) thôi nhé! ^^

a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta DCE\) có :

- CE chung

\(CD=CA\)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCE\)

\(\Rightarrow EA=ED\)

b) \(\Delta ACE=\Delta DCE\Rightarrow EDC=EAC=90^0\Rightarrow DEB+EBD=90^0\)

Mà \(BCA+EBD=90^o\Rightarrow BED=BCA\)

Tự vẽ hình

a, xét tam giác ACE và tam giác DCE có

CD = CA ( gt)

góc DCE = góc ACE ( CE là tia phân giác)

CE chung

=>tam giác ACE = tam giác DCE ( c-g-c)

=> EA = ED, góc CDE = góc CAE (=90 độ)

b, Xét tam giác BDE vuông tại E ( vì góc CDE = 90 độ kề bù vs góc EDB nên góc EDB cx = 90 độ)

Góc DBE + góc DEB = 90 độ ( hai góc phụ nhau) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)

=> góc ABC + góc ACB 90 độ ( hai góc phụ nhau) ( 2)

Từ (1) và (2) => góc BED = góc ACB ( cùng phụ vs góc EBD)

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O}\) : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)

AC = BD (gt)

\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

OˆO^ : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ và ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (cm trên)

AC = BD (gt)

ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^ (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> AOEˆ=BOEˆAOE^=BOE^ (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của xOyˆ