Tính \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)(Có vô số dấu căn)
Những câu hỏi liên quan
Tính Q = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\)(vô số dấu căn)
Tính
A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.....}}}}\) có vô hạn dấu căn
Ta có \(A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2+...........}}}\)
=>\(A^2=2+A=>A^2-A-2=0=>A=2\left(A>0\right)\)
Vậy A=2
Đúng 0
Bình luận (0)
giá trị của biểu thức:\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\)có vô hạn dấu căn là...
CMR:\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\)(vô số dấu căn) không phải là số tự nhiên
tính \(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2...+\sqrt{2}}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2...+\sqrt{2}}}}\)
(mỗi hạng tử có n dấu căn, trong căn thứ nhất chỉ có 1 dấu (-), còn lại là dấu (+))
Tính \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=?\) (Vô hạn dấu căn )
\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)
\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)
\(\Rightarrow A^2=2+A\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\)
\(\Leftrightarrow A^2+A-2A-2=0\)
\(\Leftrightarrow A.\left(A+1\right)-2.\left(A+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow A=-1\text{ hoặc }A=2\text{ mà }A\text{ chắc chắn lớn hơn 0 nên }A=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giá trị của biểu thức \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\)(có vô hạn dấu căn)
Đặt \(A=\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\right)\) nên \(A^2=2+\left(\sqrt{2+\sqrt{2+...}}\right)\) ( có vô hạn dấu căn)
hay \(A^2=2+A\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)
Vì A>0 nên A=2
tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+........+\sqrt{6}}}}\) (vô số dấu căn)
Giá trị của biểu thức A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2.......}}}\) (có vô hạn dấu căn) là ..............
A2 = \(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2.......}}}\)
A2 = 2 + A
=> A2 - A - 2 = 0
=> A2 - 2A + A - 2 = 0
=> A(A - 2) + (A - 2) = 0
=> (A - 2)(A+ 1) = 0 => A = 2 hoặc A = -1
Mà A > 0 nên A = 2
Đúng 0
Bình luận (0)