\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{30}+\frac{10\left(3-2x\right)}{30}-\frac{15\left(3x+2\right)}{30}\ge0\)

\(\Rightarrow12x+30-20x-45x-30\ge0\)

\(\Rightarrow-53x\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le0\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{15x}{30}+\frac{6\left(3-2x\right)}{30}-\frac{5\left(3x-5\right)}{30}\ge0\)

\(\Rightarrow15x+18-12x-15x+25\ge0\)

\(\Rightarrow-12x\ge-43\)\(\Rightarrow12x\le43\Leftrightarrow x\le\frac{43}{12}\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tập nghiệm chung của cả hai phương trình là \(x\le0\)

Ta có : 

\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)

\(\Leftrightarrow x\ge12\)

và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

\(\Leftrightarrow x< 13\)   \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x=12\)

\(\frac{3x+2}{2x^2-x-15}=\frac{3x-8}{2x^2+4x-20}\)

=>(3x+2)(2x²+4x-20)=(3x-8)(2x²-x-15)

=>6x³+16x²-52x-40=6x³-19x²-37x+120

=>16x²-52x-40=-19x²-37x+120

=>35x²=15x+160

=>7x²=3x+32

=>7x²-3x-32=0

\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}x\right)^2-2\sqrt{7}x.\frac{3\sqrt{7}}{14}+\frac{9}{28}-\frac{905}{28}=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}x-\frac{3\sqrt{7}}{14}\right)^2=\frac{905}{28}\)

từ đó tìm x

2. Giải : P = ax2 + bx +c = a( x2 + a b x ) + c = a( x + a b 2 )2 + c - 2 2 4 b a Đặt c - a b 4 2 =k . Do ( x + a b 2 )2 ≥ 0 nên : - Nếu a 〉 0 thì a( x + a b 2 )2 ≥0 , do đó P ≥ k. MinP = k khi và chỉ khi x = - a b 2 -Nếu a 〈 0 thì a( x + a b 2 )2 `≤ 0 do đó P `≤ k. MaxP = k khi và chỉ khi x = - a b 2 2/ Đa thức bậc cao hơn hai: Ta có thể đổi biến để đưa về tam thức bậc hai Ví dụ : Tìm GTNN của A = x( x-3)(x – 4)( x – 7) Giải : A = ( x2 - 7x)( x2 – 7x + 12) Đặt x2 – 7x + 6 = y thì A = ( y - 6)( y + 6) = y2 - 36 ≥ -36 minA = -36 ⇔ y = 0 ⇔ x2 – 7x + 6 = 0 ⇔ x1 = 1, x2 = 6. 3/ Biểu thức là một phân thức : a/ Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai: max A= x 3 x 6x 17 8 8x 3 8 = = ≤ ⇔ = − + − + 2

\(\frac{2x+2}{3x-6}=\frac{2x-6}{3x-15}\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)\left(3x-15\right)=\left(2x-6\right)\left(3x-6\right)\)

\(\Rightarrow6x^2-30x+6x-30=6x^2-12x-18x+36\)

\(\Rightarrow6x^2-30x+6x-6x^2+12x+18x=36+30\)

\(\Rightarrow6x=66\)

\(\Rightarrow x=11\)

k mk nha

\(a,\left(-2+x\right).\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2+x=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2}\)

Vậy ................

\(b,\left(3x+9\right)\left(2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+9=0\\2x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow x=-3}\)

Vậy ......................

a)\(\(\left(-2+x\right)\left(3x-6\right)=0\)\)

\(\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2+x=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)\)

b) cmtt

_Minh ngụy_

a,         ( -2 + x ) . ( 3x - 6 ) = 0 

\(\orbr{\begin{cases}-2+x=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\end{cases}}}\)

b,  ( 3x + 9 ) . ( 2x + 6 ) = 0 

\(\orbr{\begin{cases}3x+9=0\\2x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-9\\2x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-3\end{cases}}}\)

a) 2|2/3 - x| = 1/2

|2/3 - x| = 1/4

|2/3 - x| = 1/4 hoặc |2/3 - x| = -1/4

Xét 2 TH...

Ta có  \(\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}=\frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{13}+1\right)+\left(\frac{2x+45}{15}-1\right)=\left(\frac{3x+8}{37}+1\right)+\left(\frac{4x+69}{9}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+15}{13}+\frac{2\left(x+15\right)}{15}=\frac{3\left(x+15\right)}{37}+\frac{4\left(x+15\right)}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)=0\Leftrightarrow x+15=0\)vì \(\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=-15\)

Vậy \(x=-15\)

giải pt: (x-20)+(x-19)+......+100+101=101