B = 2²⁰²¹ . 7²⁰²² . 13²⁰²³

= (2.1)²⁰²¹ . (7²)²⁰¹¹ . (13.1)²⁰²³

= (2.........1) (......9)( 13.....1)

= (......2 ).(.....9).(.....13)

=(.....4)

Vậy chữ số tận cùng là 4

Khống chắc đâu

Chữ số tận cùng của 3²⁰²¹=3^4k.3=....3

Chữ số tận cùng của 7²⁰²²=7^4k.7²=....9

Chữ số tận cùng của 13²⁰²³=...3^4k.(...3)³=...9

Chữ sống hàng đơn vị của B là: (...3)(...9)(...9)

kết quả là ...3

là 9 mới đúng nha bn

1

Ta có :

\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}=\left(3^{2020}.3\right).\left(7^{2020}.7^2\right).\left(13^{2023}.13^3\right)\)

\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.7^2.\left(13^4\right)^{505}.13^3\)

= (.......1).3 . (......1).49 . (.......1).(....7)

= (.........3).(......9).(.......7) = (......9)

Vậy chữ số hàng đơn vị của B là 9.

\(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)

\(7^{2022}=7^{2020}\cdot7^2=\overline{...1}\cdot49=\overline{...9}\)

\(13^{2023}=13^{2020}\cdot13^3=\overline{...1}\cdot\overline{...7}=\overline{...7}\)

\(\Rightarrow3^{2021}\cdot7^{2022}\cdot13^{2023}=\overline{...3}\cdot\overline{...9}\cdot\overline{...7}=\overline{...9}\)

Vậy chữ số hàng đơn vị của tích trên là 9

\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}\)

\(=3^{2020}.3.7^{2020}.7^2.13^{2020}.13^3\)

\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.49.\left(13^4\right)^{505}.2197\)

\(=\overline{\left(...1\right)}^{505}.3.\overline{\left(...1\right)}^{505}.49.\overline{\left(...1\right)}^{505}.2197\)

\(=\overline{\left(...1\right)}.3.\overline{\left(...1\right)}.49.\overline{\left(...1\right)}.2197\)

\(=\overline{\left(...3\right)}.\overline{\left(...9\right)}.\overline{\left(...7\right)}\)

\(=\overline{...9}\)

3 đúng k

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\)