\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^8=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^6=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6\\x=4\end{cases}}\)

P/s: 2 dòng cuối bạn thay \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)thành \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)nhé

b, Gọi ƯCLN\((a,a\cdot b+4)\)là d. Ta có :

\(a⋮d\Rightarrow a\cdot b⋮d\)

\(a\cdot b+4⋮d\)

\(\Rightarrow a\cdot b+4-a\cdot b⋮d\)

\(\Rightarrow4⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ(4)\)

Mà a là số lẻ

\(\Rightarrow d\ne\pm2;\pm4\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN(a,a\cdot b+4)=1\)

Vậy : ....

 Gọi k là ước số của a và ab+4 
Do a lẻ => k lẻ 
Ta biểu diễn: 
{ab+4=kp (1) 
{a=kq (2) 
Thay (2) vào (1) 
=> kqb+4 =kp 
=> k(p-qb)=4 
=> p-qb =4/k 
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1 

Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Thành Trung cút cmm đi

Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m 
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m 
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 20 chia hết cho m 
=> 15a + 12 - (15a + 20) chia hết cho m 
=> -8 chia hết cho m 
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Xin lỗi bạn nha , mình nhầm 

Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m 
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m 
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 25 chia hết cho m 
=> 15a + 12 - (15a + 25 ) chia hết cho m 
=> -13 chia hết cho m 
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau