<=> \(\hept{\begin{cases}7x-3y=5\\3x+2y=12\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}21x-9y=15\\21x+14y=84\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}-23y=-69\\3x+2y=12\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=3\\x=\frac{12-2y}{3}=\frac{12-2.3}{3}=2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của hpt là: (2;3)

Phải là giải hệ pt : x^3+2 = 3y ; y^3+2 = 3x chứ bạn ơi

hệ pt => (x^3+2)-(y^3+2) = 3y-3x

<=> x^3-y^3 = 3y-3x

<=> x^3-y^3-(3y-3x) = 0

<=> x^3-y^3+3x-3y

<=> (x-y).(x^2+xy+y^2)+3.(x-y) = 0

<=> (x-y).(x^2+xy+y^2+3) = 0

<=> x-y=0 ( vì x^2+xy+y^2+3 > 0 )

<=> x=y

Khi đó : 3y = x^3+2 = y^3+2

<=> y^3-3y+2 = 0

<=> (y^3-1)-(3y-3) = 0

<=> (y-1).(y^2+y+1)-3.(y-1) = 0

<=> (y-1).(y^2+y+1-3) = 0

<=> (y-1).(y^2+y-2) = 0

<=> (y-1).[(y^2-y)+(2y-2)] = 0

<=> (y-1)^2.(y+2) = 0

<=> y-1=0 hoặc y+2=0

<=> x=y=1 hoặc x=y=-2

Vậy .............

Tk mk nha

có sai đề không bạn??

\(\hept{\begin{cases}x^3+2=3y\\x^3+2=3x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\3y-2+2=3x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\3y=3x\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\y=x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\y=3y-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\2y=2\end{cases}\hept{\begin{cases}x^3=3y-2\\y=1\end{cases}}}}\)

Vậy \(x=y=1\)

MN GIẢI GIÚP E VỚI MAI E ĐI HOK RỒI

đùa nhau

sao đùa

b) hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn 3x-7y=19

=> x,y là nghiệm của hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(1\right)\\3x-7y=19\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-9y=15\Leftrightarrow3x=15+9y\)

thay 3x=15+9y zô (4) ta đc

\(15+9y-7y=19\)

=>\(2y=4=>y=2\)

\(=>x-3.2=5=>x=11\)

thay x=11 , y=6 ta có

\(4.11+2=13.m-32\)

=> m=6

b)\(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(3\right)\\4x+y=13m-32\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow4x-12y=20\Leftrightarrow4x=20+12y\)

thay zô (4) , rồi làm biến đổi như câu a) nhá

xong => y=m-4

=> x=5+3y

=> x=5+3(m-4)=3m-7

\(\hept{\begin{cases}x>2\\y< 3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-7>2\\m-4< 3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m>3\\m< 7\end{cases}\Leftrightarrow}3< m< 7}\)

c) Thay x=3m-7 ; y=m-4 ta có

\(S=\left(3m-7\right)^2+6\left(m-4\right)+2030\)

\(=9m^2-42m+49+6m-24+2030\)

\(=9m^2-36m+2055=9m^2-2.3m.6+36+2019\)

\(=\left(3m-6\right)^2+2019\ge2019\forall m\)

dấu = xảy ra khi 3m-6=0 => m=2 

zậy ...

a/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\left(1\right)\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1\left(2\right)\end{cases}}\)

Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\0\le y\le1\end{cases}}\)

Xét phương trình (1) ta đễ thấy y = 0 không phải là nghiệm:

\(\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{1-y}\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{1-y}}{\sqrt{y}}\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le1\)

Kết hợp với điều kiện ta được x = 1 thê vô PT (2) ta được y = 1

b/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\left(1\right)\\x-y+xy=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét pt (1) ta có

\(\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\)thì pt (1) thành

\(\sqrt{2}a+\frac{\sqrt{2}}{a}=3\)

\(\Leftrightarrow a^2+1=\frac{3}{\sqrt{2}}\)

Tới đây đơn giản rồi làm tiếp nhé

c/ \(\hept{\begin{cases}2x+2y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{3y+1}=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y-\sqrt{xy}=3\\3x+3y+2+2\sqrt{9xy+3x+3y+1}=16\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\)thì ta có

\(\hept{\begin{cases}2a-\sqrt{b}=3\\3a+2\sqrt{9b+3a+1}=14\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=4a^2-12a+9\\3a+2\sqrt{36a^2-105a+82}=14\end{cases}}\)

Tiếp tục chuyển vế pt dưới rồi bình phương 2 vế tìm được a có a suy ra b từ đây tìm được x, y