Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho hai thì được một số chính phương.giúp mình nhé
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương.
Bài này mình làm rồi :
Gọi số phải tìm là n, phân tích ta thừa số nguyên tố được n = 2x.5y (x,y 0).
Ta có:
n : 2 = 2x.5y = 2x-1.5y là số chính phương nên x–1 và y đều là số chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
Để n nhỏ nhất, ta chọn x-1 = 0 ⇔ x = 1 và y = 2.
Khi đó n = 21.52 = 50
Vậy số cần tìm là 50.
trong câu hỏi tương tự a việt làm rồi mà
bạn đinh tuấn việt chép từ đáp án của quyển tài liệu chuyên toán thcs toán 6 số học
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chỉ chứ các thừa số nguyên tố 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương.
Gọi số phải tìm là n, phân tích ta thừa số nguyên tố được n = 2x.5y (x,y 0).
Ta có:
n : 2 = 2x.5y = 2x-1.5y là số chính phương nên x–1 và y đều là số chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
Để n nhỏ nhất, ta chọn x-1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1 và y = 2.
Khi đó n = 21.52 = 50
Vậy số cần tìm là 50.
Nàng Công Chúa Xinh Đẹp chép bài của Đinh Tuấn Việt hay sao mà giống nhau thế !
1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương, khi chia nó cho 3 thì được lập phương của 1 số tự nhiên.
2) Số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố. Biết n^2 có 21 ước số. Hỏi n^3 có bao nhiêu ước?
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
tìm STN nhỏ nhất chỉ chứa các thừa số 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương.
50 thì mình biết rồi nhưng ko biết cách làm
a, một số có 3 ước thì khi phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ có bao nhiêu thừa số nguyên tố?
b, tìm số tự nhiên nhỏ hơn 50,biết nó chứa 3 thừa số nguyên tố?
c,tìm số tự nhiên x có 2 chữ số có đúng 5 ước?
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương, khi chia nó cho 3 thì được lập phương của một số tự nhiên.
Đây nè:
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
mình hâm mộ tài năng học tập của : Đinh Tuấn Việt nhất trong online math
dinh tuan viet la hoc sinh gioi cham chi nhat va la nguoi minh kham phuc nhat trong online math
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương, khi chia nó cho 3 thì được lập phương của một số tự nhiên.
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.
3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.
b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác o sao cho khi chia nó cho 2 thì đươc một số chính phương, khi chia nó cho 3 thì được lập phương của một số tự nhiên.