tử của phân số tỉ lệ với 3;4;5 nên gọi 3 tử số đó là: 3k; 4k; 5k

mẫu của 3 phân số tỉ lệ với 5;1;2 nên 3 mẫu số đó là: 5h; h; 2h

Ta có: \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\Rightarrow\left(\frac{3}{5} +4+\frac{5}{2}\right).\frac{k}{h}=\frac{213}{70}\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{k}{h}=\frac{213}{70}\Rightarrow\frac{k}{h}=\frac{213}{70}:\frac{71}{10}=\frac{213}{497}\)

Vậy 3 phân số đó là: \(\frac{3}{5}.\frac{213}{497}=\frac{639}{2485};\frac{4.213}{497}=\frac{852}{497};\frac{5}{2}.\frac{213}{497}=\frac{1065}{994}\)

ĐS: \(\frac{639}{2485};\frac{852}{497};\frac{1065}{994}\)

Gọi 3 ps cần tìm là \(\frac{a}{b}\),\(\frac{c}{d}\),\(\frac{e}{f}\)

ta có a:c:e=3:4:5

a/3=c/4=e/5 =k (k khác 0)

a=3k, c=4k , e=5k

b:d:f =5:1:2

b/5=d/1= f/2 =h (h khác 0) \(\Rightarrow\)b=5h , d=h , f=2h

ta có : a/b +c/d +e/f =213/70 = \(\frac{3k}{5h}\)+\(\frac{4k}{h}\)+\(\frac{5k}{2h}\)=\(\frac{k}{h}\)(\(\frac{3}{5}\)+4+\(\frac{5}{2}\))=\(\frac{k}{h}\)7,1

\(\frac{k}{h}\)=213/70:71/10=3/7

a/b = 3/7 . 3/5=9/35

c/d =3/7.4=12/7

e/f =3/7.5/2=15/14

vậy (a/b; c/d; e/f ) =(9/35;12/7;15/14)

tick mk nha chiều mk vừa lm xong )

Gọi 3 p/s lần lượt là A;B;C .

Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f

Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2

=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2

=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f

=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5

=>A.5/3=B.1/4=C.2/5

=>A:3/5=B:4=C:5/2

Áp dụng tính chất của dãy ti so bang nhau , ta co : 

A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7

Suy ra : A=3/7.3/5=9/35

B=3/7.4=12/7

C=3/7.5/2=15/14

Gọi a;b;c là 3 phân số cần tìm.

    Theo đề ta có :a+b+c=213/70

   Và a:b:c=3/5:4/1:5/2=6:40:25

suy ra:a/6=b/40=c/25

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a/6=b/40=c/25=(a+b+c)/6+40+25=213/70/71=3/70

suy ra: a/6=3/70 suy ra a=9/35

b/40=3/70 suy ra b=12/7

c/25=3/70 suy ra c=15/14

vậy:3 phân số cần tìm lần lượt là 9/35;12/7;15/14

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\) theo bài ra ta có :

a : b : c = 3 : 4 : 5

=> a = 3m , b = 4m , c = 5m

x : y : z = 5 : 1 : 2

=> x = 5n , y = n , z = 2n

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)