tìm tất cả các số nguyên tố để các số sau đều là số nguyên tố
a) P + 10 và P + 14
b) P + 2 và P + 6 và P + 18 (chỉ ra 2 giá trị của P)
cho cách làm
Những câu hỏi liên quan
tìm các số tự nhiên k để:
7.k và 11.k đều là số nguyên tố.Với giá trị nào của k thì 7k và 11k đều là 2 số nguyên tố.
Số tự nhiên k là 1
Vì 7.1=7 và 7 chia hết cho 1 và chính nó
11 cũng như vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số nguyên tố P để P cộng 10 và Phục cộng 14 đều là số nguyên tố.
Nếu p=2 thì p+10=12 là hợp số
p=3 thì p+10=13 là 1 số nguyên tố
=> p=3 thì p+14=17 cũng là 1 số nguyên tố (1)
Từ đó ,ta có:
p>3 thì p=3k+1=>p+14=3k+15 là hợp số
p=3k+2 => p+10=3k+12 cũng là hợp số (2)
Từ (1) và (2) ,thì p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p+p^2 là số nguyên tố
2.Cho p là số nguyên tố và 8p-1 cũng là số nguyên tố.CMR 8p+1 là số nguyên tố
Các anh chi ơi,giúp em làm đề toán này với:
Tìm tất cả giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là một số nguyên.
a) ( n - 3 ) /7
Hùng đẹp trai nhất 😈😈😈
để n-3/7 có giá trị nguyên thì n-3 chia hết cho 7
n+3 thuộc bội 7=7k=> n=7k+4
\(\frac{\left(n-3\right)}{7}\inℤ\Leftrightarrow\left(n-3\right)⋮7\)
hay \(\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Với: n-3=1 => n=4
\(\text{ n-3=-1}\)=> n=2
\(\text{ n-3=7}\)=> n=10
\(\text{n-3=-7}\)=> n=-4
Vậy .....
chứng minh rằng :8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
tìm p;q là số nguyên tố sao cho 7p+qvaf pq+11 đều là số nguyên tố
tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: 2a+3b+6c=78
tìm số nguyên tơố p sao cho các số sau đều là số nguyên tố:
a)p+2 và p+10
b) p+10 và p+20
1.Cho a=n+8/2n -5 (n thuộc N*)
Tìm các giá trị của n để a là số nguyên tố.
2. Có tồn tại số tự nhiên n nào để hai phân số:
7n - 1/4 và 5n +3/12 đồng thời là các số tự nhiên.
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho hai số n +26 và n - 11 đều là lập phương của hai số nguyên dương nào đó
\(n+26=a^3\left(a\in N\cdot\right)\)
\(n-11=b^3\left(b\in N\cdot\right)\)
=>\(a^3-b^3=37\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\&\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ước của 37
Mà \(a^2-ab+b^2\ge a-b\ge0\)
\(\int^{a^2+ab+b^2=37}_{a-b=1}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{\left(b+1\right)^2+b\left(b+1\right)+b^2=37}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{3b^2+3b-36=0}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=3}\)(vì a;b>0) thay hoặc a vào chỗ đặt rồi tự tìm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6 : Tìm số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 14 cũng đều là các số nguyên tố .
b, p + 2 , p + 6 , p + 8 và p + 14 cũng là các số nguyên tố
- Vì sao ?
a)
p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
p=2=>6+p=6+2=8 là hợp số=>loại p = 2
p=3
=>6+p=6+3=9 là hợp số =? loại p=3
p=5
=>p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+8=5+8=13
p+14=5+14=19
đều là snt => p =5 thỏa mãn
nếu p>5
=>p có dạng :
p=5k+1
=>p+14=5k+1+14=5k+15 =5k+5.3=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+1
p=5k+2
=>p+8=5k+2+8=5k+10=5k+2.5=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+2
Vậy p=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là tích của tất cả các số nguyên tố không vượt quá 1 số cho trước nào đó. Chứng minh rằng (n - 1) và (n + 1) đều ko thể là số chính phương.
Ta có: n = 2.3.5.7.11.13. ...
Dễ thấy n chia hết cho 2 và không chia hết cho 4.
-) Giả sử n+1 = a2, ta sẽ chứng minh điều này là không thể.
Vì n chẵn nên n+1 lẻ mà n+1= a2 nên a lẻ, giả sử a=2k+1, khi đó:
n+1=(2k+1)2 <=>n+1=4k2+4k+1 <=>n=4k2+4 chia hết cho 4, điều này không thể vì n không chi hết cho 4.
Vậy n+1 không chính phương.
-) Dễ thấy n chia hết cho 3 nên n-1 chia cho 3 sẽ dư 2 tức n=3k+2, điều này vô lý vì số chính phương có dạng 3k hoặc 3k+1.
Vậy n-1 không chính phương
(Hình như bài này của lớp 8 nha)
Đúng 0
Bình luận (0)