Chứng tỏ rằng nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10+b cũng chia hết cho 7, nếu 10a +b chia hết cho 7 thì
a+5b cũng chia hết cho 7
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Với a,b là các số tự nhiên. Chứng tỏ rằng : a, nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
B, nếu a— 5b chia hết 17 thì 10a + b chia hết 17
C, nếu a — b chia hết cho 7 thì 4a + 3b chia hết 7
dễ lắm bn cứ nhân lên mk chỉ một abif r cứ dựa vào mà làm nhá
25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17
vì 3a+2b chia hết cho 17 mà 25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17=>10a+bchia hết cho 17
Chứng tỏ rằng: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a cộng b chia hết cho 7
Ta có: a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
=> 10a+b+49b chia hết cho 7
Mà 49b chia hết cho 7(49 chia hết cho 7)
=> 10a+b chia hết cho 7(điều phải chứng minh)
Ta có: a + 5b chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 và b chia hết cho 7
=>10a +b vẫn chia hết cho 7
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
Chứng minh rằng nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7. Điều ngược lại có đúng không?
Xét phép trừ:
10(a + 5b) - (10a + b)
= 10a + 50b - 10a - b
= 49b chia hết cho 7 (1)
+ Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 10a + b chia hết cho 7
+ Nếu 10a + b chia hết cho 7 (3)
Từ (1) và (3) => 10(a + 5b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (Vì (7; 10) = 1)
Vậy a + 5b chia hết cho 7 khi và chỉ khi 10a + b chia hết cho 7
Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc N và a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7
Xét hiệu 5(10a+b) - (a+5b) = (50a+5b) - (a+5b)
=49a chia hết cho 7
suy ra:5(10a+b) - (a+5b) chia hết cho 7
mà a+5b chia hết cho 7 nên 10a+b chia hết cho 7
chứng minh rằng nếu a,b thuộc N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cungx chia hết cho 7
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>(10a+b)+49b chia hết cho 7(1)
Mà 49 chia hết cho 7 nên 49b chia hết cho 7(2)
Từ (1)và(2), ta có: 10a+b chia hết cho 7
Vậy nếu a,b\(\in\)N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7.
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Bài 1: Cho a + 5b : 7(a,b €N). CMR: 10a + b : 7, điều ngược lại có đúng không?
Bài 2: Tìm số tự nhiên a biết rằng 398 : 9 thì dư 38 còn còn 450 chia cho a thì dư 18
giups voi dang can
1) chứng minh rằng
Nếu abcd ( số tự nhiên ) ⋮ 101 thì ab-cd ⋮ 101
2) cho m + 4n ⋮ 13 . Chứng tỏ 10m + n ⋮ 13
3) cho 6a+11b ⋮ 31 . Chứng minh a + 7b ⋮ 31
4) 2a + 3b ⋮ 7 chứng minh 8+5b ⋮ 7
mọi giúp em với huhuhuhu
mai em nộp rồi
Bài 1: \(\overline{abcd}\) ⋮ 101
⇒ \(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - (\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\) ⋮ 101 (đpcm)
238.(- 41)+ 41.138
giúp mình với huhu
làm ơn
Bài 2: m + 4n ⋮ 13
⇒ 10.(m + 4n) ⋮ 13
10m + 40n ⋮ 13
10m + 39n + n ⋮ 13
13.3n + 10m + n ⋮ 13
10m + n ⋮ 13 (đpcm)
Bài 1 :
Chứng minh rằng nếu a,b thuộc N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7
Chứng tỏ 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
bài 2 : Tính nhanh :
A= 2^2009 - 2^2008-2^2007 -....-2^2 - 2^1 - 1
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI !
1 ) a + 5b chia hết cho 7
=> 10 ( a + 5b ) chia hết cho 7
=> 10a + 50b chia hết cho 7
( 10a + b ) + 49b chia hết cho 7
Mà : 49b chia hết cho 7
=> 10a + b chia hết cho 7
