Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90độ. Biết AB=11cm, AD=12cm, BC=13cm.Tính độ dài đoạn AC
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90độ. Biết AB=11cm, AD=12cm, BC=13cm.Tính độ dài đoạn AC.
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90độ. Biết AB=11cm, AD=12cm, BC=13cm.Tính độ dài đoạn AC.
Kẻ đường cao BH
=> ABHD là hình chữ nhật => AD = BH = 12cm và AB = DH = 11cm
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông BHC ta đc :
BC2 = BH2 + HC2
=> HC = \(\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}\) = 5cm
=> DC = DH + HC = 11 + 5 = 16cm
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ADC ta đc :
AC2 = AD2 + DC2
=> AC = \(\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\) = 20cm
Vậy AC = 20cm
2_Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90độ. Biết AB=11cm, AD=12cm, BC=13cm.Tính độ dài đoạn AC.
cho hình thang ABCD có góc A = góa D =90 độ ,AB=11cm,AD=12cm ,DC=13cm.Tính AC=?
Hình thang ABCD,góc A=góc D=90độ, AB=11cm, AD=12cm,BC=13cm.
AC=?
Hình thang ABCD có góc A = góc D =90 độ AB=11cm BC=13cm và AD = 12cm Tính độ dài AC
Kẻ \(BH\perp DC\)
Xét tứ giác ABHD có \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=25\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm
Cho hình thang có: góc A = góc D= 90độ ; AB=11cm ; AD=12cm; BC=13cm. Tính AC=...?
Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông. AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13 cm. Tịnh độ dài cạnh AC
GIẢI
TỪ B HẠ 1 ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI DC TẠI E.
TA CÓ ABED LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( VÌ LÀ TỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)
=> AD = BE = 12cm.; AB = DE =11cm
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO CHO TAM GIÁC VUÔNG BEC TA CÓ:
\(BE^2+EC^2=BC^2\Rightarrow EC^2=BC^2-BE^2\Rightarrow EC^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow EC=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=DE+EC=11+5=16\left(cm\right)\)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO CHO TAM GIÁC VUÔNG ADC TA CÓ:
\(AC^2=AD^2+CD^2=12^2+16^2\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
VẬY AC = 20cm
1) Hình thang vuông ABCD ( góc A = góc B= 90độ)
a)có AD=12cm , AB=11cm , BC= 13cm. Độ dài cạnh AC là bao nhiêu?
b)có DC=2AB=BC. số do góc ABC là bao nhiêu?
cảm ơn