1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)

vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)

dấu = xảy ra khi x-2018=0

=> x=2018

Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018

2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)

\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)

để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất

mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)

=> x=\(-\frac{3}{2}\)

Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)

3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)

để M lớn nhất => x²+4 nhỏ nhất

mà \(x^2+4\ge4\)(vì x² lớn hơn hoặc bằng 0)

dấu = xảy ra khi x² =0

=> x=0

Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0

ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))

ê viết lộn dòng này :v

\(MinA=\frac{2017}{2018}\)nha 

Thanks. <3

Nguyễn Lê Phước ThịnhPhạm Vũ Trí DũngMiyuki Misaki

giúp e vs ạ

\(y=2+2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)-7=2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)-5\)

\(0\le x\le\pi\Rightarrow-\frac{\pi}{6}\le x-\frac{\pi}{6}\le\frac{5\pi}{6}\)

\(\Rightarrow-\frac{\sqrt{3}}{2}\le cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\le1\)

\(\Rightarrow-\sqrt{3}-5\le y\le-3\)

\(y_{min}=-\sqrt{3}-5\) khi \(x=\pi\)

\(y_{max}=-3\) khi \(x=\frac{\pi}{6}\)

1) \(-x-3=-2\left(x+7\right)\\ \Rightarrow-x-3=-2x-14\\ \Rightarrow-x+2x=-14+3\\ \Rightarrow x=-11\)

2) \(A=\frac{12}{\left(x+1\right)^2+3}\\ Tac\text{ó}:\left(x+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\\ \Rightarrow A\le\frac{12}{3}=4\)

Max A=4 khi x=-1

3) Đăt : \(n^2+4=k^2\\ \Rightarrow k^2-n^2=4\\ \Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=4\)

lập bang ra rồi tính

Ta có 

\(A\left(x^2-5x+7\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-5Ax+7A=0\)

Để pt này có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow25A^2-4.7.\left(A-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3A^2-28A\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le A\le\frac{28}{3}\)

Vậy A đạt GTNN là 0 khi x = 0, đạt GTLN là \(\frac{28}{3}\)khi x = \(\frac{14}{5}\)

Mình mới học lớp 6

Nên không biết nha

Chúc các bạn học giỏi

P+1=(8x+12)/(x^2+4)+1

P+1=(8x+12)/(x^2+4)+(x^2+4)/(x^2+4)

P+1=(x^2+8x+16)/(x^2+4)

P+1=(x+4)^2/(x^2+4) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 do (x+4)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và x^2+4 luôn lớn hơn 0 

suy ra P+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

vậy P luôn lớn hơn hoặc bằng -1 dấu bằng xảy ra khi x=-4

4-P=4-(8x+12)/(x^2+4)

=(4x^2+16-8x-12)/(x^2+4)=(4x^2-8x+4)/(x^2+4)=4(x^2-2x+1)/x^2+4 >=0 với mọi x

=>P <= 4 với mọi x

vậy maxP=4 ,dấu "=" xảy ra <=> x=1