Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
bìnhđẹpgiai
Xem chi tiết
Vũ Trà My
13 tháng 3 2015 lúc 22:09

Có ( x+2011)^2 lon hon hoac bang 0

=> (x+ 2011)^2 -2012 lon hon hoac bang -2012

=>GTNN là -2012 hay x= -2011

IS
27 tháng 2 2020 lúc 20:10

ta có (x+2011)^2 \(\ge0\)

=> \(\left(x+2011\right)^2-2012\ge-2012\)

=> dấu "=" xảy ra khi zà chỉ khi 

\(\left(x+2011\right)^2-2012=0\)

=\(x=-2011\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Thuỳ Trang
Xem chi tiết
BUI THI HOANG DIEP
28 tháng 8 2018 lúc 20:09

Để M có giá trị nhỏ nhất thì

2012-2011:(2010-x)=1 

Suy ra : 2011 : (2010-x) =2011

                         2010 -x   = 1

                                  x=   2009

Nguyen tuan cuong
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
12 tháng 1 2020 lúc 23:52

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\right)+\left|x-2013\right|\)

Đặt \(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\left(1\right)\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)\left(2015-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011\ge0\\2015-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\2015-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le2015\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2011\\x>2015\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2011\le x\le2015\)

Đặt \(C=\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)

\(=\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\left(2\right)\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2014-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2012< 0\\2014-x< 0\end{cases}}\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2014\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x< 2012\\x>2014\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2012\le x\le2014\)

Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0;\forall x\left(3\right)\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=2013\)

Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow B+C+\left|x-2013\right|\ge6\)

Hay \(A\ge6\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy \(A_{min}=6\Leftrightarrow x=2013\)

Khách vãng lai đã xóa
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
Vũ Thu Mai
23 tháng 12 2017 lúc 18:30

ta có \(B=\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|+\left|x-2011\right|\)

Áp dụng bđt chưa dấu giá trị tuyệt đó ts có

\(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=2\)

mà \(\left|x-2011\right|\ge0\)

Cộng hết vào => B\(\ge2\)

dấu = xảy ra <=> x=2011

Phan Hiền Hoa
Xem chi tiết
Đỗ Thị Luyên
14 tháng 4 2021 lúc 21:30

X = 2011 nha bn !

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Thị Hải
Xem chi tiết
Trần Quốc Đạt
18 tháng 1 2017 lúc 21:36

Ở giữa là nhân hay cộng vậy bạn.

Nếu là nhân thì min bằng 0 vì đây là tích 2 số không âm.

Nếu là cộng: \(A=\left|x+2011\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|2011+2012\right|=4023\)

và đẳng thức xảy ra, chẳng hạn khi \(x=2012\)

ngonhuminh
19 tháng 1 2017 lúc 18:22

Đề không rõ ràng này tốt nhất thôi A à.

tý nữa lại sủa, tẹo nữa keo nhầm, kết luận làm được rồi không phải giải nữa.

A mới đưa ra được (.);(+) còn chia(/) và (-) nữa 

Quân Nguyễn minh
Xem chi tiết
Mai Trung Hải Phong
4 tháng 1 lúc 18:46

Để \(A=4010-2011:\left(2012-x\right)\) có GTNN thì\(2011:\left(2012-x\right)\) có GTLN

\(2011:\left(2012-x\right)\) có GTLN khi \(2012-x\) có GTNN

Theo đề bài,ta có:

Vì \(x\) là STN

\(\Rightarrow\)\(2012-x=1\)

\(\Rightarrow x=2012-1\)

\(\Rightarrow x=2011\)

Vậy ...

Mori Ran
Xem chi tiết
Huỳnh Phước Mạnh
25 tháng 8 2018 lúc 15:19

1: \(C=2010\cdot2012\)

\(C=\left(2011-1\right)\left(2011+1\right)\)

\(C=2011\left(2011+1\right)-\left(2011+1\right)\)

\(C=2011\cdot2011+2011-2011-1=2011\cdot2011-1\)

Mà \(D=2011\cdot2011\)

\(\Rightarrow C< D\)

2: Chia 1 số cho 60 thì dư 37.Vậy chia số đó cho 15 thì được số dư là 7

3: Chú thích: giá trị nhỏ nhất=GTNN

Để M có GTNN

thì \(2012-\frac{2011}{2012-x}\) có GTNN

Nên \(\frac{2011}{2012-x}\)có GTLN

nên 2012-x>0 và x thuộc N

Suy ra: 2012-x=1

Suy ra: x=2011

Vậy, M có GTNN là 2011 khi x=2011

Đoraemon
Xem chi tiết
Seulgi
17 tháng 2 2019 lúc 14:36

đk : \(\left|x-2010\right|\ne2012\)

\(B=\frac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}\)

có : \(2011>0\)

để B đạt gtnn thì 2012 - |x - 2010| lớn nhất

mà |x - 2010| > 0

=> 2012 - |x - 2010| = 1

=> |x - 2010| = 2011  

=> x - 2010 = 2011 hoặc x - 2010 = -2011

=> x = 4021 hoặc x = -1