Ta có : \(x=5x',y=5y'\)trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau

\(x+y=12\Rightarrow5\left(x'+y'\right)=12\Rightarrow x'+y'=12:5=2,4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 2,3,y' = 1 hoặc x' = -2,6 , y = 5 => x = \(5\cdot2,3=11,5\)

Không thỏa mãn điều kiện vì 12 không chia hết cho 5

Ta có : \(x=8x',y=8y'\)(như trên)

Có \(x+y=32\Rightarrow8\left(x'+y'\right)=32\Rightarrow x'+y'=4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 3 , y' = 1 hoặc x' = 1,y' = 3 => \(x=8\cdot3=24,y=8\cdot1=8\)hoặc \(x=8\cdot1=8,y=8\cdot3=24\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(24,8\right);\left(8,24\right)\right\}\)

á đù được của ló đấy

Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ;  b = 10y 

(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )                                                        

Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy                    (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

  a.b = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90

Ta có các trường hợp sau:

 Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:

Vì ƯCLN(x,y) = 10, suy ra : x = 10a ;  y = 10b

(với a <b và ƯCLN(a;b) = 1 )                                                        

Ta có : x.y = 10a . 10b = 100ab                    (1)

Mặt khác:x.y = ƯCLN(x;y). BCNN(x;y)

  x.y = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: ab = 90

Ta có các trường hợp sau:

 Từ đó suy ra  và b có các trường hợp sau:

Đề này sai rồi :

\(ƯCLN\)( x ; y ) = x . y  = 10

Vậy mà BCNN ( x ; y ) = x . y = 900

Vậy tìm sao đây

Vậy như thế này,giải hộ 

tính hai số tự nhiên x,y ( x<y) biết: ƯCLN ( x,y) =10 và BCNN ( x,y) =900

a)Vì ƯCLN(x;y) = 5

=> \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=5t\end{cases}\left(k;t\inℕ^∗\right)}\)

Lại có : x + y = 12 

<=> 5k + 5t = 12

=> 5(k + t) = 12

=> k + t = 2,4 

mà \(k;t\inℕ^∗\)

=> \(k;t\in\varnothing\)

=> x ; y \(\in\varnothing\)

b) Vì ƯCLN(x;y) = 8

=> \(\hept{\begin{cases}x=8k\\y=8t\end{cases}\left(k;t\inℕ^∗\right)}\)

Lại có x + y = 32

<=> 8k + 8t = 32

=> k + t = 4 

mà \(k;t\inℕ^∗\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (24 ; 8); (8;24)

a)      Tìm hai số tự nhiên x, y biết x + y = 12 và ƯCLN(x;y) = 5

=) x và y có số tận cùng là 0 hoặc 5

=) Ta có : 12 = 7 + 5 ; 5 + 7 ; 12 + 0 ; 0 + 12

vậy không có TH x và y

(x+y)(x-y)=2015

=>x(x+y)+y(x+y)=2015

=>x^2+xy-y^2+xy=2015

=>x^2-y^2=2015

=>...

2002 =2.1001     có 1 số chẵn ; 1 số lẻ

Nhưng (x-y) và (x+y) cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Vậy không có hai số tự nhiên x;y nào thỏa mãn