chứng minh 111...11 (n số 1) - 10n chia hết 9
Những câu hỏi liên quan
A = 11111....111(n chữ số 1) - 10n
chứng minh A chia hết cho 9
Vào câu hỏi tương tự là có ngay nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tìm n đẻ (2n+1)và(7n+2) là 2 số nguyên tố cùng nhau
2. tìm a;b biết (a<b)
ƯCLN(a;b)=12
BCNN(a;b)=240
3. chứng minh ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
4. chứng minh 111...11 (n số 1) - 10n chia hết 9
5. chứng minh 2006 . 2008 . 2009 + 1 là hợp số
Chứng minh rằng :
a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )
b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10n-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)
c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)
chứng minh rằng 111...1 - 10n chia hết cho 9
n chữ số 1
chứng minh rằng số 1...11(n chữ số 1) -10n chia hết cho 9 và mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng n chữ số 1 {11...1} - 10n chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên
Chứng minh rằng 111...1 - 10n chia hến cho 9 với mọi số tự nhiên n
CMR;111........1-10n chia hết cho 9 (có n số 1)
Chứng minh rằng: Số 11...1(n chữ số 1)-10n chia hết cho 9
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1)
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1
.....
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3)
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1)
= 9.A + n
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9
b.11111111....1 (gồm 27 số 1)
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1
-------------------------- ----------------------- -----------
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1)
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9)
10^18 chia 3 dư 1
10^9 chia 3 sư 1
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)
Đúng 0
Bình luận (0)