Nếu a và b là 2 số nguyên dương thoã mãn \(a^2-b^2=97.\).Khí đó giá trị của biểu thức ..
Nếu a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a2-b2=97 . Khi đó giá trị của biểu thức a2+b2=????
giúp với
Ta có 97 là số nguyên tố
a2 - b2 = 97
<=> (a + b)(a - b) = 97
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)
=> a2 + b2 = 492 + 482 = 4705
Nếu a và b là 2 số nguyên dương thỏa mãn \(a^2-b^2=97\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\) là
o0o Nguyễn o0o CTV làm kết luận thế là chưa đúng đâu nhé.
Nếu a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn \(a^2-b^2=97\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\) là _____ ?
Ta có: \(a^2-b^2=97\) => (a - b)(a + b) = 97 = 1.97 = 97.1 (vì 97 là số nguyên tố)
Vì a và b là hai số nguyên dương, mà a - b < a + b => a-b = 1 và a+b = 97
=> a = 49 , b = 48
Ta có 97 là số nguyên tố
a2-b2=97
<=>(a+b).(a-b)=97
\(\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)
Vay a=49 va b=48
tk cko mk nha.chuc ban hoc tot
Bạn Ooo Nhók Ngốk ooO ơi mik làm ra trước mà....
Nếu a và b là 2 số nguyên dương thỏa mãn a2 - b2 = 97. Gía trị của biểu thức a2 + b2 là bao nhiêu ?
ta có a^2-b^2=97 =>(a-b)(a+b)=97
Vì a,b dương và a-b<a+b nên =>a-b=1,a+b=97 (ước của 97 là 1 và 97)
có tổng và hiệu ta tính đc a=49,b=48
=>a^2+b^2=49^2+48^2=4705
Cho a,b,c là các số nguyên dương thoã mãn b/a+b=c/b+c=a/a+c
Tính giá trị biểu thức:
M=a.b+b.c+c.a/a2 +b2+c2
\(\frac{b}{a+b}=\frac{c}{b+c}=\frac{a}{a+c}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{b+c}{c}=\frac{a+c}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{b}{c}+1=\frac{c}{a}+1\)mà\(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)
cho a và b là hai số nguyên dương thõa mãn \(a^2-b^2=97\)khi đó giá rị của biểu thức \(a^2+b^2=\)bao nhiêu
\(\orbr{\begin{cases}a=49&b=48&\end{cases}\Rightarrow49^2+48^2=2401+2304=4705}\)
Nếu a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a2-b2=97 thì giá trị của a2+b2 là bao nhiêu
- Ta có : 97 là số nguyên tố.
a2-b2=97
=> a - b = 1
=> a + b = 97
=> a = 49
=> b = 48
=> a2+b2= 492+482=4705
Nếu a,b là hai số nguyên dương thỏa mã \(a^2-b^2=97\) thì giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\)là:.....
Giúp mình với nha!!!! ^_^
a^2-b^2=97
<=>(a-b)(a+b)=97=1.97=97.1
vì a,b nguyên dương nên a-b < a+b
=>a-b=1 và a+b=97
từ a-b=1=>a=b+1
do đó a+b=97<=>b+1+b=97<=>2b=96<=>b=48<=>a=49
Vậy a^2+b^2=48^2+49^2=4705
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=97=1.97
a-b=1
a+b=97
a=49
b=48
a^2+b^2=a^2-b^2+2.b^2=97+2.48^2=4705
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac=7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)=(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P=2p+9n+1945m
b)Biết m đạt gái tị nhỏ nhất thì a=(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá tị biểu thức S=2m+5n
Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)
\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)
Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)
Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)
a) \(P=1957\)
b) \(S=19.\)