Xét tam giác ABC vuông tại A có A = 90 độ ; B = 30 độ và AC = 1 , pg BD 

HV : 

 

TAm giác ABC vuông tại A , theo hệ thức giữa cạnh và góc ta có :

AC = BC . sin 30 độ => BC = AC/sin30 = 2AC = 2.1 = 2 

AB = AC.cotg B = AC.cotg 30 = 1.\(\sqrt{3}=\sqrt{3}\)

BD là p/g B , theo tính chất của đường phân giác :

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{2+\sqrt{3}}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=2-\sqrt{3}\)

Tam giác ABD vuông tại A có : \(tanABD=tan15=\frac{AD}{AB}=2-\sqrt{3}\)

a. Có nhiều cách nhé. Với lớp 9 cô dùng cách này. Cô hướng dẫn nhé :)

Giả thiệt cho như hình vẽ. Gỉa sử AB = 1cm, khi đó do góc ADB = 30độ nên \(\frac{AB}{BD}=\frac{1}{2};\frac{AB}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Vậy \(AC=AD+DC=AD+DB=2+\sqrt{3}\)

Vậy \(tan15=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)

b. Dựa vào công thức : \(tan^215+1=\frac{1}{cos^215}\)

ko hiểu

tiu done rùi

Với 0 ° < α < 90 °  ta có α tăng thì tg  α  tăng

Ta có:  50 ° 28 '  <  63 ° , suy ra tg 50 ° 28 '  < tg 63 °

Với  0 ° < α < 90 °  ta có  α  tăng thì tg  α  tăng

Ta có:  27 ° +  63 °  =  90 ° , suy ra: cotg 27 °  = tg 63 °

Vì  27 ° < 63 °  nên tg 27 °  < tg 63 °  hay tg 27 °  < cotg 27 °

Với  0 ° < α < 90 °  ta có  α  tăng thì cotg  α  giảm

Ta có:  65 °  +  25 °  =  90 ° , suy ra: tg 65 °  = cotg 25 °

Vì  25 °  <  65 °  nên cotg 25 °  > cotg 65 °  hay tg 65 °  > cotg 65 °