Vì |2,5-x|\(\ge\)0

=> 3,7+|2,5-x| \(\ge\)0+3,7

=> P\(\ge\)3,7

Dấu "=" xảy ra khi |2,5-x| = 0

=> 2,5-x = 0

x = 2,5

Vậy P_min = 3,7 tại x = 2,5

a) Vì |1/3 - x| \(\ge\) 0 => 5 + |1/3 - x| \(\ge\) 5 

Để dấu "=" xảy ra thì |1/3 - x| = 0 hay 1/3 - x = 0 => x = 1/3 

Vậy min A = 5 khi x = 1/3

b) Vì |x - 2/3| \(\ge\) 0 => 2|x - 2/3| - 1 \(\ge\) -1 

Để dấu "=" xảy ra thì x - 2/3 = 0 => x = 2/3 

=> min B = -1 khi x = 2/3 

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge x+3\\\left|8-x\right|\ge8-x\end{cases}}\)với mọi x

Do đó, \(\left|x+3\right|+\left|8-x\right|+5\ge\left(x+3\right)+\left(8-x\right)+5=16\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\8-x\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le8\end{cases}}\)\(\Rightarrow-3\le x\le8\)

Vậy GTNN của |x + 3| + |8 - x| + 5 là 16 khi \(-3\le x\le8\)

Cảm ơn nhé!

a)ta thấy:|3,7-x|\(\ge\)0

=>|3,7-x|+2,5\(\ge\)0+2,5

=>A\(\ge\)2,5

dấu "=" xảy ra khi x=3,7

Vậy A_min=2,5 <=>x=3,7

b)ta thấy:|x+1,5|\(\ge\)0

=>|x+1,5|-4,5\(\ge\)0-4,5

=>B\(\ge\)-4,5

dấu "="xảy ra khi x=-1,5

Vậy A_min=-4,5 <=>x=-1,5

\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5+x\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2,5-x\right|\ge0\)

Nên : + ) \(x-1,5=0\)

               \(\Leftrightarrow x=1,5\)

          + ) \(2,5-x=0\)

                \(\Leftrightarrow x=2,5\)

Ta có : \(1,5+2,5\ne0\)

Vậy x vô nghiệm .