Ta gọi ƯCLN(3n+7;n+2) là a với a là số tự nhiên

=>3n+7;n+2 chia hết cho a

=>3n+7;3.(n+2) chia hết cho a

=>3n+7;3n+6 chia hết cho a

=>(3n+7)-(3n+6) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a

=> a=1

=>3n+7 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gỏi (3n+7) va(n+2)=d

=> 3n+7 chia hết cho d

     n+2 chia hết cho 7

=>2n+5 chia hết cho d

k cho mình nhé có toán nào khó thì cứ hỏi mình

mình là người đầu tiên nhé

và kết bn lun bn mới nhé mình hết lượt kết bn rùi

goi UCLN(3n+7,n+2)la a

suy ra 3n+7 chia het cho a, n+2 chia het cho a

suy ra (3n +7)-(n+2) chia het cho a

suy ra (3n+7)-3*(n+2) chia het cho a

suy ra (3n+7)-(3n+6) chia het cho a

suy ra 1 chia het cho a

suy ra a thuoc uoc cua 1 = 1

vay (3n+7) va (n+2) nguyen to cung nhau

Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.

Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.

           3n + 5 chia hết cho d.

=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.

=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.

=> 6n + 9 chia hết cho d.

=> 6n +10 chia hết cho d.

Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.

      = 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1

Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)

suy ra  2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d

           3n+5 chia hết cho d }  2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d

suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết  cho d

        =[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d

        =[0+1] chia hết cho d

        =1 chia hết cho d

vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1

Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.

=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.

=>3.(n+1) chia hết cho d

=>3n+4    ___________d và 3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

thi minh cung dinh hoi mot cau hoi nhu ban vay co ai giup minh dau nen minh cung khong biet

a nay ban hoc  6 may vay  truong nao cho minh ket ban voi duoc ko

ta gọi ƯC của 3n+5 và 5n+8 là d(d thuộc Z và khác 0)

ta có 5n+8 - 3n+5 chia hết cho d

suy ra 15n +24 - 15.n+15 chia hết cho d

suy ra 9 chia hết cho d

suy ra 3n +5 và 5n +8 không bao giờ là nguyên tố cùng nhau

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

gọi UCLN(n+1;3n+4)=d

ta có :

n+1 chia hết cho d  =>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCPN(n+1;3n+4)=1

=>nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

ket ban voi mih di pham thi thu trang fan TFBOYS ne

là 7 đó bạn

a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 ) 

=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)

=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1

=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d ∈ { 1 ; 2 }

Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)

=> d = 1

=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1

=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )