Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ 2,3,4 biết 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 3 số nào?
độ dài 3 cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 3 số 2,3,4.Hỏi 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 3 số nào?
độ dài 3 cạnh 1 hình tam giác tỉ lệ với 2,3,4.Hỏi 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh đó tỉ lệ vs số nào
BÀI NÀY CÓ NHIỀU CÁCH LÀM NHƯNG THEO MÌNH CÁCH NÀY LÀ NHANH VÀ DỄ NHẤT
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c. Ba đường cao tương ứng là x, y, z. Ta có:
\(ax=by=cz\left(=2S\Delta\right)\)
\(a:b:c=2:3:4\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{ax}{2x}=\frac{by}{3y}=\frac{cz}{4z}\)
Mà \(ax=by=cz\)nên \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow x:y:z=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\left(12.\frac{1}{2}\right):\left(12.\frac{1}{3}\right):\left(12.\frac{1}{4}\right)=6:4:3.\)
Vậy tỉ số 3 chiều cao tương ứng của 1 tam giác có tỉ lệ cạnh 2,3,4 là 6,4,3
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là:\(2k;3k;4k\)
Đặt \(p=\frac{2k+3k+4k}{2}=\frac{9k}{2}\)
Ap dụng công thức tính đương cao.Ta có:
\(ha=\frac{2.\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{a}\)
Ta tính đc ha theo ka.
rất cảm ơn các bạn trả lời câu hỏi của mình
Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2,3,4. Hỏi ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2,3,4; ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó là tỉ lệ với ba số nào?
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*2*t = b*3*t = c*4*t
=>2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Xem trong câu hỏi tương tự
tại sao lại suy ra được a/6=b/4=c/5?
Bài 2: độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2,3,4. Hỏi chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ như thế nào?
độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 . 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào?
độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4.hỏi 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 3 số nào?
Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4.Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với3 số nào?
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là \(a,b,c\). Ta có \(a:b:c=2:3:4\).
Suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\left(k>0\right)\) hay \(\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}}\).
Gọi chiều cao tương ứng của ba cạnh tam giác là \(h_a,h_b,h_c\).
Ta có \(\frac{1}{2}a.h_a=\frac{1}{2}b.h_b=\frac{1}{2}c.h_c\) hay \(\frac{1}{2}.2k.h_a=\frac{1}{2}.3k.h_b=\frac{1}{2}.4k.h_c\)\(\Leftrightarrow2h_a=3.h_b=4.h_c\).
Suy ra \(\frac{h_a}{\frac{1}{2}}=\frac{h_b}{\frac{1}{3}}=\frac{h_c}{\frac{1}{4}}\).
Vậy chiều cao tương ứng với ba cạnh của tam giác tỉ lệ với \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\).
Độ dài của 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 Ba đường cao tương ứng vơi 3 cạnh đo tỉ lê với 3 số nào
gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c, 3 chiều cao tương ứng là x,y,z, diện tích của tam giác là S
Ta có : \(a=\frac{2S}{x}\), \(b=\frac{2S}{y}\), \(c=\frac{2S}{z}\)
Từ đó :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6,4,3