Tìm a,b,c,d,e trong số 146abcde là số chính phương và a+b=15
Những câu hỏi liên quan
Cho A là số có 4 chữ số và A là một số chính phương , nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được B và B cũng là 1 số chính phương . Tìm A và B
Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì số A sẽ tăng thêm 1111 đơn vị hay A + 1111 = B (1).
Đặt A = a2 và B = b2 với a,b thuộc N*.
Từ (1) => a2 + 1111 = b2 => b2 - a2 = 1111 => (a + b)(b - a) = 1111. (2)
Vì a, b thuộc N* nên a + b > b - a. (3) Ta có : 1111 = 11.101 (4)
Từ (2), (3) và (4) => a + b = 101 và b - a = 11. => a = 45 và b = 56.
=> A = 2025 và B = 3136.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:a, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.b, Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.c, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương.d, Nếu mỗi số m và n là tổng của hai số chính phương thì tích của mn cũng là tổng của hai số chính phương.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.
b, Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
c, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương.
d, Nếu mỗi số m và n là tổng của hai số chính phương thì tích của mn cũng là tổng của hai số chính phương.
a,tìm số tự nhiên n sao cho n(n+3) là số chính phương
b,Tìm các hằng số a và b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7,chia cho x-3 thì dư -5
Tìm n là số có hai chữ số thỏa n+1 và 2n+1 là số chính phương
Cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn : \(\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}\)=6 . CM: A= abcd là số chính phương với abcd là số có bốn chữ số
1. Tìm n thuộc N để(n+3)(n+4)là một số chính phương
2. Tìm số nguyên tố p để
a)p+10 và p+20 đều là số nguyên tố
b)p+2 và p+94 đều là số nguyên tố
c)p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố
3. Cho p1 bé hơn p2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp
CMR:(p1+p2) :2 là hợp số
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên n để n+1995 và n+2014 đều là số chính phương
Lời giải:
Đặt $n+1995=a^2, n+2014=b^2$ với $a,b\in\mathbb{N}$
Khi đó:
$(n+2014)-(n+1995)=b^2-a^2$
$\Leftrightarrow 19=b^2-a^2=(b-a)(b+a)$
Vì $b,a$ là 2 số tự nhiên nên $b+a> b-a$. Vì $b+a>0, (b+a)(b-a)=19>0$ nên $b-a>0$
Suy ra $b+a=19; b-a=1$
$\Rightarrow b=10$
$\Rightarrow n+2014=b^2=10^2=100\Rightarrow n=-1914$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố.
Mong giúp đỡ
Tìm số tự nhiên n để n + 35 và n - 4 đều là các số chính phương