Cho a,b,c thỏa mãn
a/2014 = b/2015 = c/2016. Chứng minh rằng:
4(a-b)(b-c) = (c-a)2
Cho ba số thực a,b và c thỏa mãn a/2014=b/2015=c/2016
Chứng minh rằng : 4(a-b)(b-c) = (c-a)^2
đặt \(\frac{a}{2014}\)=\(\frac{b}{2015}\)=\(\frac{c}{2016}\)= K
---> a = 2014k, b=2015k , c=2016k
về trái : 4. ( 2014k-2015k). (2015k-2016k)=4. (-1k).(-1k)=4k2
Về phai: (2016k-2014k)2=(2k)2=4k2
---> ve trai = ve phai----> dpcm
Cho a,b,c thỏa mãn a/2014=b/2015=c/2016
Chứng minh: 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\)
=>\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2014k-2015k\right)\left(2015k-2016k\right)=4\left(-1k\right)\left(-1k\right)=4k^2\)
\(\left(c-a\right)^2=\left(2016k-2014k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
=>đpcm
Cho a, b, c thỏa mãn:a/2014=b/2015=c/2016
Chứng minh: 4(a-b)(b-c) = (c-a).(c-a)
đặt a/2014=b/2015=c/2016=k
=>a=2014k;b=2015k;c=2016k
=>4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)
=4.k(2014-2015).k92015-2016)=4.k.(-1).k.(-1)=4.k^2(1)
=>(c-a)(c-a)=(c-a)^2=(2016k-2014k)(2016k-2014k)=[k(2016-2014)]^2=[k.2]^2=k^2.4(2)
từ (1)và (2)=>4(a-b)(b-c) = (c-a).(c-a)
cho a,b,c thỏa mãn:a\2013=b\2014=c\2015.Chứng minh rằng 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
cho 3 sơn thức a,b,c thỏa mãn
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}\)
chứng minh rằng: 4(a-b) (b-c) = (c-a)2
giải hẳn ra
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=\frac{a-b}{2014-2015}=\frac{b-c}{2015-2016}=\frac{c-a}{2016-2014}\)
=\(\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)=>\(\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{\left(-1\right)\left(-1\right)}=\frac{\left(c-a\right)^2}{2^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{1}=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\Leftrightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Cho a/2014 = b/2015 = c/2016. Chứng tỏ rằng: 4.(a-b).(b-c)=(c-a)2
a,b,c thỏa mãn a/2014=b/2015=c/2016
chứng minh 8*(a-b)*(b-c)^2=(a-c)^3
Cho a, b, c mà a/2014 = b/2015 = c/2016
Chứng minh 4 ( a - b ) ( b - c) = ( c - a) ^2
Cho a, b, c, thỏa mãn:
\(\frac{a}{2014}\)=\(\frac{b}{2015}\)=\(\frac{c}{2016}\)
Chứng minh rằng:
4 . ( a - b ) . ( b - c ) = ( c - a )2
Đặt a/2014 = b/2015 = c/2016 = k => a = 2014k; b = 2015k; c= 2016k
Ta có : 4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)
=4(-1k)(-1k)=4k^2 (1) (c-a)^2
=(2016-2014)^2=(2k)^2=4k^2 (2)
Từ (1) và (2) => ............
Đặt dãy tỉ số = k
=> a = 2014k , b = 2015k , c = 2016k
Thay a,b,c vào đẳng thức dưới => ĐPCM