\(\text{3x=6y=9z}\Rightarrow\frac{3x}{18}=\frac{6y}{18}=\frac{9z}{18}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất của DTSBN:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x-z}{6-2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{6\cdot1}{2}=3\)

\(\frac{y}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{3\cdot1}{2}=\frac{3}{2}=1.5\)

\(\frac{z}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{2\cdot1}{2}=1\)

Vậy x=3; y=1.5 và z=1

x=72

y=60

z=30

a)5x=6y=20z=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{3}\) và x-y-z=3

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bàng nhau ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{3}\)=\(\frac{x-y-z}{12-10-3}=\frac{3}{-1}=-3\)

=>x=(-3).12=-36

y=(-3).10=-30

z=(-3).3=-9

b)\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y+z=-120

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{33+4+5}=-\frac{120}{42}=-\frac{20}{7}\)

=>x=-30/7 . 33 =-990/7

y=-20/7 . 4=-80/7

z=-20/7 . 5=-100/7

a) Theo đề được: \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

   \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-\frac{1}{20}}=\frac{3}{-\frac{1}{60}}=-180\)

 \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=5x=-180\Rightarrow x=-180:5=-36\)

 6y=-180 => y= - 30

 20z = -180 => z = -9

b) Đề sai

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

\(\frac{4}{5x}=\frac{7}{6y}=\frac{2}{3z}\)

=> \(\frac{5x}{4}=\frac{6y}{7}=\frac{3z}{2}\)

=> \(\frac{5x}{4}:30=\frac{6y}{7}:30=\frac{3z}{2}:30\)

=> \(\frac{x}{24}=\frac{y}{35}=\frac{z}{20}=\frac{x+y+z}{24+35+20}=\frac{80}{79}\)

=> \(x=\frac{1920}{79};y=\frac{2800}{79};z=\frac{1600}{79}\)

Ta sẽ đưa các tích về 1 dãy tỉ số

\(3x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9},7y=9z\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7},x-y+z=117\left(gt\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho dãy tỉ số trên ta được

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{15-9+7}=\frac{117}{13}=9\Rightarrow x=15.9=135,y=9.9=81,z=7.9=63\)

Vậy \(x=135,y=81,z=63\)

Ta có: \(3x=5y=\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9}\)
             \(7y=9z=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{15-9+7}=\frac{117}{13}=9\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=9\Rightarrow x=9\cdot15=135\)

       \(\frac{y}{9}=9\Rightarrow y=9\cdot9=81\)

       \(\frac{z}{7}=9\Rightarrow z=9\cdot7=63\)

Vậy x=135, y=81 và z=63

Ta có: 10x=6y=5z⇔x110=y16=z1510x=6y=5z⇔x110=y16=z15 và x+y−z=24x+y−z=24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x110=y16=z15=x+y−z110+16−15=24:115=360x110=y16=z15=x+y−z110+16−15=24:115=360

=> x = 360 : 10 = 36

y = 360 : 6 = 60

z = 360 : 5 = 72

dựa thên lm nhé ! học tốt