1/32

nhớ k nha

1/32 

kichhhh nheeeeeeeee

1/32 nha

1/32,1

Số hạng tieps theo là 1/32

Ta thấy : 1/2 = 1/4 + 1/4

               1/4 = 1/8 + 1/8

=> 1/16 = 1/32 + 1/32

=> số hạng tiếp theo của dãy số trên là 1/32

Vậy .......

Đáp số : 37.

Quy luật :

 53 

học tốt !!!

:)))

Câu 1:

Dãy đã cho có thể viết dưới dạng công thức truy hồi sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=u_n+7n\end{matrix}\right.\)

\(u_{n+1}=u_n+7n\Leftrightarrow u_{n+1}-\dfrac{7}{2}\left(n+1\right)^2+\dfrac{7}{2}\left(n+1\right)=u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n\)

Đặt \(v_n=u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=1\\v_{n+1}=v_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_{n+1}=v_n=v_{n-1}=...=v_1=1\)

\(\Rightarrow u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n=1\)

\(\Leftrightarrow u_n=\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n+1\)

\(\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n+1=35351\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n-35350=0\)

\(\Rightarrow n=101\)

Vậy đó là số hạng thứ 101

2.

Do a;b;c lập thành 1 cấp số cộng

\(\Rightarrow a+c=2b\)

\(\Leftrightarrow2R.sinA+2R.sinC=2.2R.sinB\)

\(\Leftrightarrow sinA+sinC=2sinB\)

\(\Leftrightarrow2sin\dfrac{A+C}{2}.cos\dfrac{A-C}{2}=4sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{B}{2}cos\dfrac{A-C}{2}=2sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{A-C}{2}=2sin\dfrac{B}{2}=2cos\dfrac{A+C}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{A}{2}\right)cos\left(\dfrac{C}{2}\right)+sin\left(\dfrac{A}{2}\right)sin\left(\dfrac{C}{2}\right)=2cos\left(\dfrac{A}{2}\right)cos\left(\dfrac{C}{2}\right)-2sin\left(\dfrac{A}{2}\right)sin\left(\dfrac{C}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{A}{2}\right).cos\left(\dfrac{C}{2}\right)=3sin\left(\dfrac{A}{2}\right).sin\left(\dfrac{C}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow cot\left(\dfrac{A}{2}\right).cot\left(\dfrac{C}{2}\right)=3\)

3.

Công thức số hạng tổng quát của dãy đầu: \(u_n=4+3\left(n-1\right)=3n+1\)

Với \(1\le n\le100\)

Công thức số hạng tổng quát của dãy sau: \(v_m=1+5\left(m-1\right)=5m-4\)

Với \(1\le m\le100\)

Các số hạng của 2 dãy trùng nhau khi:

\(3n+1=5m-4\)

\(\Leftrightarrow5m=3n+5\Leftrightarrow m=\dfrac{3n}{5}+1\)

\(\Rightarrow n⋮5\Rightarrow n=5k\)

Mà \(1\le n\le100\Rightarrow1\le5k\le100\Rightarrow1\le k\le20\)

\(\Rightarrow\) Hai dãy số có 20 số hạng trùng nhau

Vậy số số có mặt trong 2 dãy trên là: \(100+100-20=180\) số

a/ quy luật : Mỗi số đứng sau thì = số trc cộng thêm 3 đơn vị

 2 số hạng tiếp theo : 16,19

a> Quy luật : khoảng cách  giữa số trước và số sau là 3 đơn vị

b>số hạng thứ 100 của dãy số trên là:1 +(100-1) x 3=298

    tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là:(298+1) x 100:2=14950

                      Đáp số: a> khoản cách giữa số trước và số sau là 3 dơn vị

                                     b>14950