x = 40

y = 0

Bạn thay vào đi!

X=40;y=0

Cần cách lm ko?

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)

=>40=(1-2y)x

từ đó lập bảng

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{50}{17}\\y^2=\frac{18}{17}\end{cases}}\) mà x,y là số tự nhiên nên ko có x,y thỏa mãn

Bài 2:

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

Bạn tự làm nha

Bài 1 :

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)( từ đây ra được là x ; y cùng dấu )

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{25+9}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{5\sqrt{34}}{17}\right\}\)

\(y\in\left\{-\frac{3\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right\}\)

Mà x ; y cùng dấu nên :

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right);\left(\frac{-5\sqrt{34}}{17};\frac{-3\sqrt{34}}{17}\right)\right\}\)

Bài 2 :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)

\(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)

\(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)

\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

51464

\(\frac{x}{3}=\frac{2}{y-5}-\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{x}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{y-5}\)

=> \(\frac{2x+1}{6}=\frac{2}{y-5}\)

=> (2x + 1)(y - 5) = 2.6

=> (2x + 1)(y - 5) = 12

=> 2x + 1; y - 5 \(\in\)Ư(12) = {1;2; 3; 4; 6; 12}

Vì 2x + 1 là số lẽ => 2x + 1 \(\in\){1; 3}

Lập bảng : 

Vậy ....

suy ra x/3+1/6=2/y-5

suy ra 2x+1/6=2/y-5

suy ra (2x+1).(y-5)=12 

suy ra 2x+1= Ư12

mặt khác 2x là số chẵn suy ra 2x+1 là số lẻ

suy ra 2x+ 1 là ước lẻ của 12 suy ra 2x+1= (1,3) (từ đó suy ra các trường hợp để tìm x , y nha)

\(2^{x+1}.3^y=12^x\Leftrightarrow2^x.2.3^y=12^x\Leftrightarrow2.3^y=6^x\Leftrightarrow2.3^y=2^x.3^x\)

Xét y=0 \(\Rightarrow2.3^0=6^x\Leftrightarrow2=6^x\) (pt vô nghiệm)

Xét y=1 \(\Rightarrow6=6^x\Leftrightarrow x=1\)

Xét \(y\ge2\Rightarrow x>1\) 

\(\Leftrightarrow3^y=2^{x-1}.3^x\) (VT không chia hết cho 2, VP chia hết cho 2 suy ra vô lí)