1.cho tam giác ABC cân tại A . gọi D là trung điểm của BC . C/m rằng AD là tia phân giác của góc A ?
giúp mình nha
Cho tam giác ABC cân tại A ,AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA
a)chứng minh rằng D là trung điểm cạnh BC
b)chứng minh rằng tam giác BAE cân
c)gọi M là trung điểm cạnh AC ,N là giao điểm của BC và EM .Chứng minh BC=3NC
Làm giúp mình câu c) nha!!! Cảm ơn nhiều!!
Bạn tự vẽ hình nha
AM = MC (M là trung điểm của của AC)
=> EM là trung tuyến của tam giác ACE (1)
DA = DE (gt)
=> CN là trung tuyến của tam giác ACE (2)
Từ (1) và (2) => N là trọng tâm của tam giác ACE
=> CN = \(\frac{2}{3}\) CD = \(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{3}BC\) (D là trung điểm của BC => CD = BD = \(\frac{1}{2}BC\)
=> BC = 3CN
Chúc bạn học tốt
Mk chỉ làm câu c thôi nha:
Nối C với E ta có
Xét tam giác ACE ta có:
EM là đường trung tuyến [vì MA=MC(gt)]
CD là đường trung tuyến [vì DA=DE(gt)]
\(\Rightarrow\)ND=1/3DC(Mà DC=BD)
\(\Rightarrow\)ND=1/3.BC/2
\(\Rightarrow\)ND=BC/6
\(\Rightarrow\)BC=6.ND(Mà ND=1/3 DC)
\(\Rightarrow\)BC=6.NC/2
\(\Rightarrow\)BC=3NC(đpcm)
cho tam giác abc cân tại a gọi d là trung điểm của bc qua a vẽ đường thẳng d song song với bc
chứng minh
a tam giác ABC=tam giác ACD
b AD là tia phân giác của góc BAC
c AD vuông tại d
bài 2cho tam giác ABC vuông cân tại A M là trung điểm canh BC điểm e giữa M và C vẽ BH vuông với AE tại H Ck vuông với AE tại K chứng minh rằng
a BH=AK
b tam giác HBM = tam giác KAM
c tam giác MHK vuông cân
'giúp mình với các bn vẽ hình và giải giúp mình với chiều nay cô giáo kiểm tra rồi
Câu 1 (Bạn tự vẽ hình giùm)
a) Mình xin chỉnh lại đề một chút: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = DC (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (c. c. c) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng) => AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Mình xin chỉnh lại đề một chút: AD \(\perp\)BC tại D
Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}\)= 90o => AD \(\perp\)BC tại D (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đuòng phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC.
1. Cho tam giác ABC có góc B=50 độ. Từ A kẻ đường thẳng \\ vs BC cắt tia p/g của góc B ở E.
a) CM: ΔAEB là tam giác cân.
b) Tính góc BAE
2. cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD= AE. Gọi M là trung điểm của BC. CMR:
a) DE\\BC
b) ΔMBD=ΔMCE
c)ΔAMD=ΔAME.
3.Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi Am là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. CM Am\\BC.
4. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia AB,BC,CA lấy theo thứ tự ba điểm D,E,F sao cho AD=BE=CF. CM ΔDEF là tam giác đều.
( GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!! VẼ HÌNH VÀ TRÌNH BÀY CHI TIẾT NHÉ! MÌNH ĐANG CẦN GẤP! THANKS!!! ^_^)
Bài 1:
a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)
mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE
mà 2 góc này là 2 góc đáy
=> ΔABE là tam giác cân
b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ
nên góc ABE = AEB = 25 độ
Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )
=> 25 + 25 + BAE = 180
=> BAE = 130 độ.
Bài 2:
a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC
=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)
Do AD = AE nên ΔADE cân tại A
được góc ADE = AED
mà góc ADE + AED = 180 - BAC
=> ADE = 180 - BAC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC
b) Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)
=> DB = EC
Xét ΔMBD và ΔMCE có:
DB = CE ( chứng minh trên )
Góc ABC = ACB ( theo câu a )
MB = MC ( suy từ gt)
=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )
c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
AM chung
MD = ME ( cm trên )
=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )
Chúc bạn học tốtNgân Phùng
Sửa lại bài 3:
Giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC
Vậy Am // BC
Bài 3:
Giải:
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Góc ngoài: \(\widehat{xAm}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAm}=\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC
Vậy Am // BC
Ktra đề coi có thiếu dữ kiện ko e nhé
Tam giác trên hình bị thiếu mất một nửa rồi kìa
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D
a, Chứng minh tam giác ABD cân
b, Các tia phân giác của góc BAH và BHA cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng ba điểm B,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
a, Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác ACD; AD vuông góc với BC
b, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ Ax//BC. Chứng minh rằng góc ABC = góc CAx
c, Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK=BD. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng I là trung điểm của DK.
giúp mình nhé mình tích cho.................
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
a, Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác ACD; AD vuông góc với BC
b, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ Ax//BC. Chứng minh rằng góc ABC = góc CAx
c, Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK=BD. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng I là trung điểm của DK.
giúp mình nhé mình tích cho.................
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D