kết quả là 1/1024

lớp 1 kinh thế. lớp 6 chứ

chuyển thành công đi cho dẽ nhìn

A=1-(1/2+1/4+1/8+1/16...+1/1024)

B=(1-A)=1/2+1/4+1/8+...+1/1024

B=1/2+1/2^2+1/2^3+..+1/2^10  (cái này có công thức cấp số nhân) 

có thể chưa học cách làm bình thừng như sau

1/2.B=1/2^2+1/2^3+...+1/2^10+1/2^11

Trừ cho nhau

1/2B=1/2 -1/2^11 ( cái giữa triệt tiêu)

B=1-1/2^10

A=1-B=1/2^10

DS: 1/2^10

Dãy số đó có số số hạng là :

( 1/1024 - 1 ) : 

( 1 + 1/1024 ) * 

B x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024

B x 2 = 1 - 1/1024 + A

B x 2 - B = 1 - 1/1024

B = 1 - 1/1024

B = 1023 /1024

làm lại bài kia sai 1 chỗ 

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-...+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow Bx2=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)-\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow Bx2=1-\frac{1}{1024}+B\)

\(\Rightarrow Bx2-B=1-\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1023}{1024}\)

Cảm ơn Biển Ác Ma

Đặt \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-..-\frac{1}{2048}\)

\(\Rightarrow A=1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-..-\left(\frac{1}{1024}-\frac{1}{2048}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-..-\frac{1}{1024}+\frac{1}{2018}\)

\(\Rightarrow A+\frac{1}{2018}\)

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512-1/1024-1/2048 =0.00048828125

Đặt A=1/2+1/4+1/8+..+1/1024

Ax2=1+1/2+1/4+1/8+..+1/512( Nhân cả 2 vế với 2)

Ax2-A=(1+1/2+1/4+1/8+..+1/512)-(1/2+1/4+1/8+..+1/1024)

<=>A=1-1/1024

<=>A=1023/1024

Vậy biểu thức đã cho = 1023/1024

Ta thấy các mẫu số đều là số chẵn và là bội số của 2 

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024 

Ta có : 
1/512 = 1×2 / 512×2 = 2/1024 

1/256 = 1×4 / 256×4 = 4/1024 

1/128 = 1×8 / 128×8 = 8/1024 

1/64 = 1×16 / 64×16 = 16/1024 

1/32 = 1×32 / 32×32 = 32/1024 

1/16 = 1×64 / 16×64 = 64/1024 

1/8 = 1×128 / 8×128 = 128/1024 

1/4 = 1×256 / 4×256 = 256/1024 

1/2 = 1×512 / 2×512 = 512/1024 

=> 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024 

= 512/1024 + 256/1024 + 128/1024 + 64/1024 + 32/1024 + 16/1024 + 8/1024 + 4/1024 + 2/1024 + 1/1024 

= (512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) / 1024 

= 1023/1024 

Tick nha 

olm lại đổi mới nữa rùi 

đây là cấp số nhân công bội 1/2, bạn tính theo công thức: 
Sn=u1(1-q^n) / (1-q) 
trong đó q là công bội đây là 1/2 
n la số các số hạng 
u1 ở đây là 1/2