- Nếu n là số chẵn thì n + 1 là số chẵn => 3n + 4 là số lẻ.

- Nếu n là số lẻ thì 3n + 4 là số chẵn => n + 1 là số lẻ.

Vậy, n + 1 là 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

gọi a là Ucln của 3n+4 và n+1 

3n+4:a
n+1=3(n+1):a+3n+3

Vậy (3n+4)-(3n+3) :a

3n+4-3n-3 :a
=1:a

Vậy 3n+4 và n+1 là số nguyên tố cùng nhau

gọi (n+1 ,3n+4)là d

n+1 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

3(n+1)chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

3n+4-13n+3  chia hết cho d

1chia hết cho d

vậy n+1 , 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Đặt UCLN(n + 1 ; 3n + 4) = d

n + 1 chia hết cho d => 3n + 3 chia hết cho d

UCLN(3n + 3 ; 3n + 4) = 1

Do đó d = 1

=> n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (dpcm) 

Gọi d là ước nguyên tố của n+1 và 3n+4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

             _Hok tốt_

!!!

Mk cx ko bít 

sory :-< !!                                                                                                                                                                                                                                    ----Học Tốt ---

em ko biết là em đúng hay sai chị thông cảm nhé